From ba4f88f5ef33f291e44f3680944ff7d308f50bf7 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Arity-T Date: Thu, 5 Dec 2024 16:02:27 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=9C=D0=B0=D1=82=D0=BE=D0=BF=D0=B8=D1=81?= =?UTF-8?q?=D0=B0=D0=BD=D0=B8=D0=B5=20=D0=B0=D0=B2=D1=82=D0=BE=D0=BC=D0=B0?= =?UTF-8?q?=D1=82=D0=BE=D0=B2?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- lab1/report/img/fon.png | Bin 0 -> 15511 bytes lab1/report/report.tex | 37 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++- 2 files changed, 36 insertions(+), 1 deletion(-) create mode 100644 lab1/report/img/fon.png diff --git a/lab1/report/img/fon.png b/lab1/report/img/fon.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..57f33306061d66a1e588de9d56aa6e2f8ad50233 GIT binary patch literal 15511 zcmeIZ`CHQI-~V0XOiq?LGq$@mQ)!c_E$)g~mgbn6rMPQl<`$X@t|4QNZKhV1j{CkO zB5t^#NLguWiW{IPTB#_YxFQMy-;=KEI=;t!ANL<{-N*6y!8$aIllS|4pRecZ`Fy;d zT(z-~l{qZ4ZQC|k%gYz9ZQHh;4ZfCs-T{8{@SDXZ_-lLUHH!<|s`?a};F}+P&Rd_~ zwyh>**VfIS!1p`vU3L!Lw(Ykt$=CLYJ1UXewi%zYym;O|(qn<{7@lMYiN=SsV+e5@91defBM!LYisL<0IH^7I@R{>WE&D@ zZ-1Lj#Wu>BY`oRIJ92}|<(gqH7K{^7li~9tH}hioZ%dIUq98Uu64 zWU?&bH%lgm({R)xxhWIHqepP`BiBcL76`nFIt|x`k@?ZOM;=cuFz4s%%^vM(Rt9fH zS2nrtOM>vS31X38oskvf;^j5ful}MqbhdBQ(G%(I8M|4M14T`coxMD~JUdN;gO|ZS zzmk?y9_h<5a_{p`c1(I*rxLqS5TgiB);b*h!fZ@Fei!6~afdLK=Q`z~AoHFI=}U>}h`l+TjMya9nB2mesF1m#VsnvfJ+{6+ zY|i0CaZPl-a4r9INPuSa@cEL-f+g(+hXC?8@9*ZaCHu+9$cp$#-Ip!9nmZfy(K=Dn-6^!+dzon(WsuN1%nckhirs2b;I%|7Hl(HPcWsTVX;BYfW%P0a?-5{AxnC|PGk!}7;+jUFR3OpA z+#94^2!%%T?@7}Lg^bkurM6gQC{NqsC^9y#j*jW>_^>Xd)VHx9B7)@e`QNV{t*o}& zUB98Ls=`AFEY5pHl$)`SP!U^G6;v=6kva9cuG@9yE=MtspC{hTJ5SuA*eIPYv(0OG z|46Q7Y=bMExL>1oHV-ucVWou-JfwG>e~}$2mzkBdF#P6vmGl8Ek1&CQ;DATuyZxGO zzBnANN=wmrb2&9l*~rjver2YoilJtcUA?{@o~09zhVdZKV3kfcua{m4#&Uf=TsCi& zu4rz*0MU7i%M$^QIwdV1Z|Q9p3J>1*2}S}2p4an5HC&vfp*DD3%TRgIiu ze&g&)M=1O6fu=lNc&4lShG-*Ry6Z8|bc)V1RV(8241LGZ(hd#|RnpG{TW^vxL&FA# zD3m*mf%Fgrb+x>FMq^pT5gtmgR+$)^;t} zudbOJqRGS)7xwNkyt-B{)kECh)x8i0i-ABOoCw2~r0?sp54G#vx4)vKwC(%`uSNQLk@(!gWt zer2|`hDYm&a9Zx5MhjUx=O(lFVo?6;1n7-_7{^I^Y70f?#Y?wPyCXvgCuy1X#OO5Ff-VAM2qG<{j~yS8viGmQQ2`h3!63nSh@q zr66+l`XxK|P8kSXL+`UZ#avIi_r2rIu?2el$6ufwv3PI%+;79#2BG66zY<<}V5Jfn z$2)nZ^7espVb$g9tao6KG0$JHHzUJRGONQ3{?eh&m?k_lX&LeGQeON4$Y?-RstUR}pADvGfj0ZP`2KG+xYigByXcotLuWszAo|UPN6I zEW+?!m``co*&)l9sv1hhS6sTD@Jw~6))>~i8n4cA|DcK1sK9ad9ksv}tK8QVjS5ol$*P;Ig}^59YC!@NIzSD)5TZ0bQY{!DTB{{E}G%v&%u5# zprNH%m$uNZ|8O_nJgmU@WA`Qea6yNPx_Buffc0T6Ct{)o6aey1jr^jWiI(aHtT@(5 zR$N<0q4FG5wRm41=Lf3eezFujqcYa-hohCNMTRGjgzbc>y_vkfngplg$q=ezqX$Ze zaE$or5sa3})|tGq^)0kDFn^dT|GF-7ioEM593v9KQaz_aG4Zk3a%`+`@4wA$Bno?x za#w;1#WJ7r#9KaNO~FMiRmtsx$8hj5UBSjw3jL&+bXuDaf51YeS-g^A(rH#3cF@B0#maLrM483c>W+BvZ!g+V6$wAQjF{=(Cjh7O zd>zRo)Ny64CdKBO&N||fT-OlM%v9`ckc1G%SZjB(iIwFB9x3?D7XcrL@2>c9HfN*P z6lAm-DIx>N2}RGbasIW{PM><^XAN>)E4W_FIUTL+NK9ye35;&>4^9&?cQ!9=!UgU- z6uK~V_R~~>l}a%T`;z&VQI@0F}m ztl#DbO^PwTFJ~;y2ET-Do-~G(F;XmArE|pwZQwl-DMKV0X+-PU@-yzQH)XeNYro(m zwe1)E_QTu$e)}s0$erZs9ovrF`$q><=A)9ztO#CZ`sL?v;8^hdzMOpoI5ZSq>QS1gq~Wb)P>1H;O?_o6&j#4gcO8wW z>{(0#x842PwQm=kQG20I^|nMa$%gvN%Ic9v!m&3D+Wp>3DbEC*7G6e;(w`v-WizJNHMB7bEx2)+ zP~~Oi$hG_>dsp%ZNvDlLyLzyVv1~9wMON12;*o;&{NLPtaM52u<&}uobuQI&?CbkS z?lj`Yx5V$-$x4fG`@43Ej)_4buKo@+OeG(B9er=MPf76gk&2sKvND9Vj$UWQMW68- zJQkr!p;9g6R`L(~kF%EtiY&snHiF0S2=u~eT_+GD@UEA~C7P91YMphLQt1qX!5IEF z_m25ANe_r2_c!{JfgBl+r%+(74R;v0L3$XmpRJJO1`q z1H3MXD5Pk5w%r{nvu*6n(rc+9MlRoyD5%wEjQh_#?A;)9Qtn+1zze)f{I(&3DHMbaeW=9O=M(1-BVIh3I`{Y!DA@oiaTX<-1<*HmzJvXqzy0M0eTZgo|&29$Z?^U zuO0(ZB4>fG?3+*~WWD>GagJV*seJ4`)vf*(3=>4h&-8(tFQ|-d|1ry;XaL+f4(!0C zOMVK^{7p=I<%?`DCJv4&pU}_D%qk2<$q=ytQ-)%2`7{8LP3XDH0eJ*B93`Au`^EZ!%& zraVd}v9HgD&141()*eYzSKXQ4kG-5>YZ+!;I~N*r)xlv#^P@xp;o13fOlFe*#McgD ztmdB@PdbnZS*=?#*_mp#>2JAWDWRQQbWCMkQBM+zYnuK^T^;SFGAxy1GToUHL$*_^ z$PCctaNSlD88L8?*B@dR$sSU%?JG^wbZ5n`1QqA^A3vW1XC?t1=H09;+-^4Y5;RCs z9XwN6axA&6wDh6!vCmXD>69M|F&MgGA^B2JY3E?cz;=7*yWRt7nonS;=r@1ajHXV_ zV&{UZQT@>|d`#I`k&Cfvl}JSddoV3m*n8wNTJVYZs+Uxl`m z*@NOf!Ov=$bgFwIJUgISFV_7+ zilVxfA^rXrApOVhflvLHM6rRkB{aQEJ8l3duZNZLX(?=T!i!H^)Pzq_8KVnTB z>f8h51dwzI0=`%Omf27{dIrPh3@QJR5t{r;F zxdM~x%Z0H2>jWxLzP!bddY0me@$(K|Zof1}6z3}$gp6=-%#cLf-mJx+k8&M17f=yAcJNe!7Bn##!$TYyF|Wk{9Fl z{7iq*9K#EwO3@FYO`U;JAY|I2LZqMXQRN$RN1O!ps%J+#0uaC z6!C=x&AC6h#C|hC8+dry4lAPO`hTbH>Rsq|hOq8%#(~V;Cw3%LWxP6*mDazjL#m@# zNj_Lfw_J?dY|hbnyXOaHLG9jKA>pElL|9o;nblzqXTg2eEYjQ>YUsg zS`gxd$<`7wW~!G8UwPGKhDtcbyf%Np^Zre+8Jk^an8n}4vc#;xtUouVt5hQe;d-6y z$$-LYSQ|fE37$-vFgU$K>2h#0bZWUs`lr&BYu`H6Jr?Z(R2GWWemY0VZg-PU`}O96 z))_x0hWt<$wezA?$lhGm6**-sGEOU1=ILfUTKPow#4K@lpvdBEIf8&O0ENUMo-(&#|yc!Ja4DM8W(~pY1Pa1C+6g zzJhPDt7rAMZHrv_k9Pdude zxTHRa;f}CVuhL%aLC9DtDD#RwZ$@8S*}8v@rih(Px^vNqozl7y+9f=cB5~)w;#t3Y ze6#Cb@N7>LGj>CQ<=z|B)k4k1pGQ-spXrpHrv7uBJTP!(P96#TJ$S)}0+?7Q8s{tWaC3c|)fUKS|NJv*7&HL@_)2nVJ>mGq-MN+AM= z7_KSdU*o7+qvvzyW54?iaw;bEQ=Q3Uj-G*_+a%)H5n8kl&3>-v!mEH)c>7-SiBmH|8XO!*S`CVhDLc4vx8<04T!VUuGx z^B`(-Wk&N1XLpo*TIU)>KYFd4{SMe(mBmdTa@}j%DOk^-o^*}I zo${(p=Ih@4yZ8S7a!`wWRfp;Yq$hBH->omueID&msWY!kTp)1;!5DxFnwv z{9t*giJCn$G~`9ade#XAysjxVY^a{_7S*4H5 z*b;{_C_}bT_&J}xu%saq!uBL9n^tL=JxbcFcR6Dbh35Omt|!@!p0g#9*7FMotwS=a z=iY5xI$j@UM}sh#%m(1n;xj#kn@@3w2B%BN7uFdLaM>g>%yL*{B*99=Op;f*C{y>*e@SM+$Fb0K4(32-O!i<%!LT!RmALQ9pTd zylunM@1%=HOEslbZ(uaFy%2{Z8yXqW6Dukz#^VYtbZpjK9{gcY#Qg%grYh-6Z~j0( z-II@}8B(Qka{OK%)m|yfM5h^^z#F!VHw6U*;3lr5>`O1HEX054F0$4$WtQyT{NYo> zTd-G|eNK+9d9L1LH)s_nwRywMRyD^<26kQ#J9U~jO(N;Z+{h{S9}i$B=LRG@5_D$O zwfCOB;56$~Z{VThcrSp+SjXc>6jh$2aP7l7Snaf-Vlth+aN$Dw<+YaD+Ov&?l%h1Y zvh~B-NMD`&n`?e^U@WypG#3^2Z&Tat z*^0T>@3oYpFP^=HK%}Ntd0ZqR)Y>{?{GzluJ%gO?9U7M(qP^DS$jwA>&O{{%<38Wm zyZ5+eF>W))@SjZ+=qBSX>%AN_jI_1lhAL+>@jp(CkIzrs9xS%hh10YnEH4Hf%l1BQ zg`kuwmp`$V%bZ`&F|w0WcAC7A;xN3=8E%&0Kz@x^2>GD%V#;T$(5q9$6dzpKQZz}+ ziop=xknm&N&1}KG++UE^RsI*AIM|-7>7J`8J|z>7Q@$s`pu^VF>e&vWEX&{Ak%-gb zUYu&9o~2)cU3U(+UTTBj{X9&e?8dJAySkcc)T!=+*lC*}j}mJ$+_0K2{GUy6@T?QljBh{nq{PfJvb4qBoClazl@fraIVN zznkjgIQHx(9bIpm*G6^@#Nh*s+^xA{3&*)I9n15`)h)9YL>n2evVRmPs)(cPI`y=% z&m9>s4-XCtW1up1faI*#*%<;`C9XIapj(wRe6E8>KO!QY9r7rR!Q;?FBX$G=(=b`l z;M>G>!U2zJa1u5d{m8}rzAzPF)^+VFyY3IJsgJAlx>9{m+a_g?F!HUTw6fFG;9*yM zAimc_x69haP6Y#Xk=--+U^&tMU(LSQ{g~Hl3s#u$uS-%b_vYg0gmH%ISz`m8)b6`| zE77h?gL|_CcL`+cL-?amL(7?qC!v=<+BsRMnPlW{Z$TB&`;?o!X642k*Ny(nqBiyG z!YA%x2@RwBHC^Tc^@rR@j*Tnwc~gjUXil4B-^psO(F{5S7KKKS$gn->vdSgvSaZT} zC~$+;yVUYVCI~U^r`h2vDJJ|+AlCcxn@U1S&mTq+^9>}E&Cl!eW8O+qyt{qfE-@UO zdCVR1Ui2HSo?HYo)B$!ds%t_&t+ubhqa}F#MUF^RH5QnQx}D+C&bO?{atkCGPu}S9 z$hfoW>0A9|NS$tBYG`>Jc(SSX3Am~gbOP-TbfN90TEt`xMd43ZeV=B6aNTH~6B9JH z;*;JoCDrBc=U1a-6h6|af|}po=@P8&iR@$j_$T!-Dn0`?!Z%B(&nyO>ki=YK&i8Ol z^@it62gDXRgQSlG=NTg0vjLg+aDE2dZET77Z7^uS#QMf(>$v_V>XtnB1NRhb;2!A~ z^0q?f{$3^G@Yxv4`@R*y>7NoG!Qy^I+}tqmQ1{QPi>^ZQ>AvRw;KYqmKnFWy=|ZR` zAT}&B7_8a zKZ*BscHm#fBw>?duRxklkEo_^#eYajtHT?MTn&u=s1z!Em^>yjKVeLE5r32BL0IMM zh0?-#shM<(hULJ(mxm{QX8j^O%PF$XbC5%N^rngTtB6ON@03prK()m!Q7356jmhNM z$^%#dSTJx_f8O;UQ}zFMSHS!q#L3r(Yc_?KF5MPPopy_O9or=0TdZ5IM?`<-_$Vwg zIwR+s(YhC2ELaSu{{bI32Y(Oovhwc{y?SB(Qq8IS3EdPU8AG=`fiK4?P z!IfWj-kUOEC60weccgW~4x_z-wbzG6T>|FH3e}k3=CiTQDqRX1K3q3JNB5}2=HGw@ z-kbYXOu7uxS6SA)rQgKlWRN6>mPo+1jc>b*BA4>51nHi!qZ3G;yDRAYfiLhe=chF; zx0!nMP@8ndl@5@z!Y3C;13ZzN5n~ZcF>J-ApgP#_$cp0~TI;@448Cocdt^xOMtr;? zVrpLw$y_~g-Wd+`03F}&@57_l)d?0y7v`E-iE3pH1>+2e-auMqp8qP$rk3xwFYx%t zq@J&oaP7``;Y_Gu4&mi6l^(>y;>NmE0!K3l5txNL-MJZr4-@yNtjAU;3JtfJzoFl} z2@WMN?lZEM6K5+K8<3dwrff*q+;dkutaDw*%sdSj0AHEz3iMztEa2ke=ACSj!1aia z-NfYd_V#|ah+87C-{s-ETJIjWt6H9I@cG{}??KW%t4!7>{_YZzn`t0t~hTF`~za-LDu~dAC1NqI^|c$?8UjR zlbFk{3)5$_^ozzJX$~dUdYNyuD&<$Ef`*57q8tPAbS63VX|8k%)$X>uzuM@$a~-^I zd{h^h^}JCW<2bSX{l>F@r-CLF`C+8snC7%OfCb_t}V(RLKgy+4z zOUM)o-XiDFV~@n?@;;iqV~#Z&)z|8ZbV6#>U1ly}ip~&^|CeXH3B;BI{SvbUK|Q z8yy`zo;X|$6!q7RC~Ykurt^==%;)9?HWDjaPx;^acvUWpsVi`qRy&CiF=4U<2!TQ- z?}O9Rm?S5=u-3Vg=9YfzKU!iD`^x5@bg#dawjgr3bGI$gO@FAXYt%jU9Z$EI@|3vq z&!L`H8hgf@7N2z>OSLjRpVGT+3JOS0!VAfGiIO(Stpomg6(icd7vjkqh6;zELe|-) zi7z6dfFpI!-I2N&_UA>b)rSvv9N14Q>q=rA2QIvlJ}b^7xgYW)v#{Pe*ZAX|KHo6N z2`%*$(GeHf!Fc16LK-VN-#I8K4_B|@AR& z&``ra$t=$Lf@`=sjYf09v=)v7v;U4HUBTlGBVHBl}zsR1oA9_mzmBTfR6Kq{hWW!|kQ`Dt70VTWBh7Lfj4BviCf zBw=8zzmdIUDD*RnmMSEMBVe zbceN$Jsj8W3rF5oi#7C{j9txHpb>@w$6M~o`;@_#X>S_7B>3qDyOaoM&)d!xzcs%w zzB4tA%4jo*5Z+D9;eSnYhpc}Zgy0%hMrRk2^d_ri6)4VA*ORI|Gh>?G=|DezJU)=t zz^Mvs3EO-LA8Y7s6L5?o-lxKbv-E-*^d=(T@7MCU3&^ypi3+0*5^1@jgb|6H`b*;U zChqv|@SgOcE2{L2+P|U^GozFt(YK8vIQ4*_8X;teq$S3L3UciQVWnFg{KqFwx$hrs zL$)ASy3`s_;#lepvIpd zoIZ-Wbky}XSNpNw$o4uE;`-UciyV<9Qon$Fc`sw&zWueA1f%_3L)nD}P!sB$4dw@7XRWi)<56>!!0k#_;MsYOH_iTb_xzg%ytYDKz?OGV#Hk~}?^mtw0+0t4kgW16 zg)c=ozh(U`=%4mg$W?lR^4?s3HcR<<0=m(PUGP@a^x*#joMHx_fi6h^;Rmu$b{j=YxHf%&Piw^+s9U`S!G}v}A~_pMnf)-fT@! zuJugNZU+yYjZslNv0HC)dYBH-H~azF-Me=~dRc&Z&CONrxqY^D(r;*$!wKZI=!;_- zwi=rv<#tF*(-)cNSF-%sZ>lPSJUu6u7I*B}p#g+1k}jkSy*@_Fgt>W% zBOQ$&H#b#t>oQ|v1CniXjH5!XT2_@bX0CmCCuIZ#E*#*vl5l=7cBcFFIxPS@$|9rT zz>eaadTZ-1fhHy80q9q}^48jrZ6MKK%tB-F9#^vUUnn0l1&2L%1aOD|Bb2jy0|DS&F* z;DT@LNYjey17^o0S;r`31u zKjm}-Fp+_|1NY^j?>?#kTV!#PC(;z6f4A!VQE_K_~ARGTsWvG zYe%+M6!@bpFnmIAh1G zOK&Thb@7I_j(Im~;apae0@b_iX_XzL4FL3rxg#2ad3rALXB_`N2qoKvCbyfu3tpdh zZe&KeyXR=QHT9E`{52+EOmxFu$IBPrpYB^;&L%GcU%C|}e75lMrr@haIKMK@7~|-* zPnc@%Lz<_nYXD$Gs-BdTlmI$HV#zi`A~%)_*l{+w^`1CKx#3-tQmU0(%p<=l?Oj+{ zpseMOy0~OwS{jF*_Vk`qd)1V$36j@W9*1S49wKWCzbXlj9wud+XLCL~&AvBb2eKQ7 zO`nh{!+3O*JWI_fDr$4-O#67M3UtzU&ww|T!MGFP?;oOuk@3OI+ect3_MIL!MoFk0 z4;`MQ3hSt-`&BxG}rW-{aDygqXF|tp3*N{&=N;TDRcdNsgX+t;3V96U)kgGMua`r5<+$=3 z>)~SDx}Z)Ix%*wWp}|oYrPq4>gyGZzo88FrbvWa9EuKuZ4NG;jtFMQl{;hvmg6;gX zR&W*>*s7-kc??t1;LNgE6~3(+U)pEGrU7Y5kjEq`nEL?C+bne5o@?uWBY;CO)Be%Sxnb8b&zn2V5^!s@fU zcCGN{BCEoJyd}x}`Jex6iDW+5wFh~JWl|T*IAl_1^PE*K@8E7d*a?@Ix>>pE+6+=& zkOao|8!BynoeMBludR?!U6W4q0kHWjuLbs%0>Q}%JbnEo`geZ{z^&jQCEqXXBXot5 zAUZe_H|?AaiPQFX%bTa`c1Se|pOKWtjejl@Oh84w%{Uhoapuwaei2 z2-le;qKHOp5d6fo91W+_aJr$4D~;dg5@BD20}pREDPKg8X?(lkc))U*hmyjLBERJ0 zaE;9hIm7V)mfbxmTNP}3Z`vaCsV+)yBNq}g&RE>x2@DAEj116aJ)E7Hj6-B4i6`8< z%%{8#(T&w>3V}^-3^)vfxc_z6?QzFOVFyHDLhBsYmZY3!2utX8wH8^tZ2sF0MPKlHU z4FYWN>#?=gnwkL+Bp{WfT$~dbhpVQO{s#)9;d*8&8Id{qOm>LM{iV39Dcq6N4Moqr zD5-(tFr;qrxot`pX=~>EFRoUhw$d4*G>r@m8w3o%ebHB&dLR8$UgdIrBX}_YZQ@Im z^Y22cG%N=-LzeV(HUV?3e(Kwlhk1-v1M2?jn%k7C4keWAp5k(3LzpX88rx{lhjs$Y ziG&NPG!Ug9^?uw}zjes|{!nb+9hH4AZ_etQ zsGFOaooo(D8O=G`?h^5a**7w-H=wYT@o}oaFohzuP$Zr3wUf}%jBVES7j0|=t1NDx zY6AeEXXrpt-l9XyF%lIvH6{R)8-G+nCiO`mqpY3VF2dfrE9Iqd4zQ-C2mdz*<^Mrq z|KC@jV>cU2>#Uu!g3fZ@Pg%$u@AMPh;C07hV{9x+VoJ@;dmBt6{0% ze*dbsKz-PrC>d|~`evd6gT>7aELwcsTwY*nNeI)iaf7_f18LZ(R*q=4hUGClISF0U zMiU5hd`k-kizNYhHlEgXyAtr5hK7a@J-l`G^?muS4YwQg${IFZos4y7-ZO3 zo{Ik~RD-|;2BL8_7?c?UV(k<^$BI9j8`Gy7G;tTqHZ(})Rgfaok6rzvuQcPz|Ku%B zHUh~;1H)1aAD+kuiYpw@^JGU)1OeDbs^*fR0RXqwfc#cs`E>|^qq6`qTV0Ukje#*A z395FdFPo|PTHW}+XCBIIazY^b_rCn?s(%Wo67CJaJm`9L?B=;73C6qRP|p~9;WCfF zT4<7!w{#W|q&NhdG74%A{N00}V9w44imC^RkzgtX3RI^8TLQ;riFJS(<_KWWR8{N4 zXMj>$Nhj|1FY~C}3*zBAP!F4)uz~Z+k(1~ztF%+WDL{k;=Iu$_@R!=OvqmhHpOHzH z_>szP#8^5Ptl8i_q`aac1Z5@%!sbL(%=hZ(2}~NyNr@2zidsm4J5XF6=*-XuuN0xY z$1t*9;P^pKT=ZEaKg<=3L_tc1CC7mP z*)hoGxg>;pT?a%B;jzRr9?!PMcoHWPaJpc`ChXzZ@bL7+RZ03j$R5c1DYW{S`h=AG zgQq-G0b<+7m?LXPP==Q;qP;QGk^v`BLOJ^V+l$Z#Wp-LSMPvBycV3fBeMIsg{UjH~ za%p+hE7dD2D__0-QJx0fOQu=a%i_$&`ue6>{Da~%SUmgS(k=u4TounyaxfUZ(V;40 zl`r2C>+}djL>bAZ_~)+p4*e{!+)11_Oi*XD^?vb|Ib;u3x9L4V{(!#{W8O@QA1N3NQg^@aYdIKyX7Dy&! zA0J(|oSj5kenS*-v6_{k*b=t6oHzp~ZVdxy4($5%sdc7lVN@5en&U4(uCA_SqeFqk4o!#H(*|RsGKb4B;E3DPl3VMZpcypYwo*rLhC=aWD7~z$U3E zAbu`OwMVI~09a+*8O!;HOwYidOKW+z%M8au|Li`H$T+IULFhF_7iMJ-OVM8}F77Ck z-nMBDHLX~#Y zE~+!ZAn1rs9`X*r+X0}PrsWy9NZ{p4K=_=6=wV}nW#u_RiOUJ!@qpj1N3zjRS??5r zT5s0f=?%fkM?VKmM0xToDX$UR#_w+1TCw8&mjWWYcWzTbsvb4z3^-qE;IW$2cCrE; zZg_rB5o_UoX=TePMI=hs`vqBMlMY$y66f@Vlcg6@{_p9mf&tazww^5*GT8U20vAguid`2#pa*J_f)ZD~Ah~sic|?Ow zIic~D^z>KLw5^O+x*Bv`!P0$<(D@Vu0BXHc2rwdJ3r1ve12hYz6N+ezKHhL^HCP(; zyDO0LbAbC%UYrt2eqm@4plqwYNyX9$Q=MQ|GN8&DdVRIiEaDSm{qJDUNT2};$4xlj zwT{~qKyxNDgUtWo1}*n~NHvq&_C>6BN4)Fjdj-D?$@!XrVd8C;muxOpUAXb!{{X7} B_V@q* literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/lab1/report/report.tex b/lab1/report/report.tex index b7cdc8b..030623d 100644 --- a/lab1/report/report.tex +++ b/lab1/report/report.tex @@ -144,9 +144,44 @@ \item Проанализировать поведение клеточного автомата, выявить паттерны, оценить "сходимость" и другие характеристики в отчете. \end{itemize} + \newpage - \section {Математическое описание} + \subsection{Клеточные автоматы} + Клеточные автоматы~\cite{vostrov} – это регулярная структура динамических объектов (клеток), функционирующих синхронно. Клеточные автоматы моделируют процессы, разворачивающиеся в дискретном пространстве и в дискретном времени. Клеточный автомат имеет состояние, определяемое как набор (вектор или матрица) состояний компонентных автоматов. Каждый автомат функционирует как автомат Мура, т.е. это автомат без выхода, выходом является его состояние. Вход на каждом шаге клеточного автомата – состояния его соседей. На следующем шаге (в следующем такте) новое состояние каждого автомата определяется как функция его текущего состояния и текущих состояний его соседей. Обычно правила изменения состояний всех автоматов (кроме крайних) идентичны (однородность системы), множество состояний каждого автомата – конечно. Изменение состояния системы во всех клетках происходит синхронно: состояния клеток меняются одновременно, в каждом такте. + + \subsection{Двумерные клеточные автоматы} + Двумерные клеточные автоматы являются расширением одномерных клеточных автоматов, описанных ранее. В одномерных автоматах состояние каждой клетки определяется её собственным состоянием и состояниями соседних клеток на линии. В двумерных клеточных автоматах клетки расположены на двумерной сетке, и их состояние зависит от собственных состояний и состояний соседних клеток в двух измерениях, что позволяет моделировать более сложные пространственные взаимодействия. + + +Основные элементы клеточного автомата: +\begin{enumerate} + \item \textbf{Сетка клеток:} Двумерный массив клеток $C(i, j)$, где $i, j \in Z$ обозначают индексы клетки в сетке. + \item \textbf{Состояния:} Каждая клетка может находиться в одном из $k$ возможных состояний: $S = \{s_0, s_1, \dots, s_{k-1}\}$. В данной лабораторной работе рассматриваются автоматы с двумя возможными состояниями '0' и '1'. + \item \textbf{Тип окрестности:} Для клетки $C(i, j)$ задаётся множество соседей $\mathcal{N}(i, j)$. Окрестность фон Неймана (см. Рис.~\ref{fig:fon}) задаётся следующим образом (включает 4 соседа): + \[ + \mathcal{N}_N(i, j) = \{C(i-1, j), C(i+1, j), C(i, j-1), C(i, j+1)\}. + \] + \item \textbf{Функция перехода:} Функция $f$ определяет состояние клетки $C(i, j)$ на следующем шаге: + \[ + C'(i, j) = f\left(C(i, j), \{C(x, y) \mid (x, y) \in \mathcal{N}(i, j)\}\right), + \] + где $C'(i, j)$ — состояние клетки после обновления. + \item \textbf{Граничные условия:} Определяют, как будет выглядеть окрестность клеток на границах сетки. Основные типы: + \begin{itemize} + \item \textit{Нулевые граничные условия:} За пределами сетки клетки считаются находящимися в нулевом состоянии. + \item \textit{Единичные граничные условия:} За пределами сетки клетки считаются находящимися в единичном состоянии. + \item \textit{Торроидальные граничные условия:} Сетка рассматривается как тор, то есть клетки на одной границе соединены с противоположной границей. + \end{itemize} +\end{enumerate} + +\begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=0.3\linewidth]{img/fon.png} + \caption{Двумерная окрестность фон Неймана.} + \label{fig:fon} +\end{figure} + \newpage