\documentclass[a4paper, final]{article} %\usepackage{literat} % Нормальные шрифты \usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта \usepackage{tabularx} \usepackage[T2A]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} \usepackage{amsmath} \usepackage[left=25mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry} \usepackage{ragged2e} %для растягивания по ширине \usepackage{setspace} %для межстрочного интервала \usepackage{moreverb} %для работы с листингами \usepackage{indentfirst} % для абзацного отступа \usepackage{moreverb} %для печати в листинге исходного кода программ \usepackage{pdfpages} %для вставки других pdf файлов \usepackage{tikz} \usepackage{graphicx} \usepackage{afterpage} \usepackage{longtable} \usepackage{float} % \usepackage[paper=A4,DIV=12]{typearea} \usepackage{pdflscape} % \usepackage{lscape} \usepackage{array} \usepackage{multirow} \renewcommand\verbatimtabsize{4\relax} \renewcommand\listingoffset{0.2em} %отступ от номеров строк в листинге \renewcommand{\arraystretch}{1.4} % изменяю высоту строки в таблице \usepackage[font=small, singlelinecheck=false, justification=centering, format=plain, labelsep=period]{caption} %для настройки заголовка таблицы \usepackage{listings} %листинги \usepackage{xcolor} % цвета \usepackage{hyperref}% для гиперссылок \usepackage{enumitem} %для перечислений % Настраиваем листинги, чтобы они использовали счётчик figure % \AtBeginDocument{ % \renewcommand{\thelstlisting}{\thefigure} % Листинги используют тот же счетчик, что и рисунки % \renewcommand{\lstlistingname}{Рис.} % Меняем подпись на "Рисунок" % } % Автоматически увеличиваем счетчик figure перед каждым листингом % \let\oldlstlisting\lstlisting % \renewcommand{\lstlisting}[1][]{% % \refstepcounter{figure}% Увеличиваем счетчик figure % \oldlstlisting[#1]% Вызываем оригинальную команду lstlisting % } \newcommand{\specialcell}[2][l]{\begin{tabular}[#1]{@{}l@{}}#2\end{tabular}} \setlist[enumerate,itemize]{leftmargin=1.2cm} %отступ в перечислениях \hypersetup{colorlinks, allcolors=[RGB]{010 090 200}} %красивые гиперссылки (не красные) % подгружаемые языки — подробнее в документации listings (это всё для листингов) \lstloadlanguages{ Haskell} % включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции \lstset{tabsize=2, breaklines, basicstyle=\footnotesize, columns=fullflexible, flexiblecolumns, numbers=left, numberstyle={\footnotesize}, keywordstyle=\color{blue}, inputencoding=cp1251, extendedchars=true } \lstdefinelanguage{MyC}{ language=Haskell, % ndkeywordstyle=\color{darkgray}\bfseries, % identifierstyle=\color{black}, % morecomment=[n]{/**}{*/}, % commentstyle=\color{blue}\ttfamily, % stringstyle=\color{red}\ttfamily, % morestring=[b]", % showstringspaces=false, % morecomment=[l][\color{gray}]{//}, keepspaces=true, escapechar=\%, texcl=true } \textheight=24cm % высота текста \textwidth=16cm % ширина текста \oddsidemargin=0pt % отступ от левого края \topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края \parindent=24pt % абзацный отступ \parskip=5pt % интервал между абзацами \tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам \flushbottom % выравнивание высоты страниц % Настройка листингов \lstset{ language=Haskell, extendedchars=\true, inputencoding=utf8, keepspaces=true, captionpos=t, } \begin{document} % начало документа % НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА \begin{center} \hfill \break \hfill \break \normalsize{МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ\\ федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»\\[10pt]} \normalsize{Институт компьютерных наук и кибербезопасности}\\[10pt] \normalsize{Высшая школа технологий искусственного интеллекта}\\[10pt] \normalsize{Направление: 02.03.01 <<Математика и компьютерные науки>>}\\ \hfill \break \hfill \break \hfill \break \hfill \break \large{Отчет по лабораторной работе №4}\\ \large{по дисциплине}\\ \large{<<Функциональное программирование>>}\\ \large{Вариант 12}\\ \hfill \break % \hfill \break % \hfill \break \end{center} \small{ \begin{tabular}{lrrl} \!\!\!Студент, & \hspace{2cm} & & \\ \!\!\!группы 5130201/20102 & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} &Тищенко А. А. \\\\ \!\!\!Преподаватель,\\ \hspace{-5pt}к. т. н., доц. & \hspace{2cm} & \underline{\hspace{3cm}} & Моторин Д. Е. \\\\ &&\hspace{4cm} \end{tabular} \begin{flushright} <<\underline{\hspace{1cm}}>>\underline{\hspace{2.5cm}} 2024г. \end{flushright} } \hfill \break % \hfill \break \begin{center} \small{Санкт-Петербург, 2024} \end{center} \thispagestyle{empty} % выключаем отображение номера для этой страницы % КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА \newpage \tableofcontents \newpage \section {Постановка задачи} Для выполнения лабораторной работы необходимо было сделать следующее. Создать проект в \texttt{stack}. Функции записать в библиотеку \texttt{Lib.hs} и ограничить доступ к вспомогательным функциям. Тесты записать в \texttt{Spec.hs}. \textbf{Функция 1:} Напишите функцию проверки равенства по модулю \texttt{isCongruent :: Int -> Int -> Int -> Bool}, которая проверяет, равны ли два числа по модулю третьего числа. Используя \texttt{QuickCheck}, проверьте следующие свойства: \begin{enumerate} \item Если два числа равны по модулю, то их разность делится на модуль: \texttt{isCongruent a b m == (modulus (a - b) m == 0)}. \item Равенство по модулю является симметричным: \texttt{isCongruent a b m == isCongruent b a m}. \item Если одно число равно другому, то они равны по любому модулю: если \texttt{a == b}, то \texttt{isCongruent a b m == True}. \end{enumerate} \textbf{Функция 2:} Напишите функцию \texttt{filterByPredicate :: (a -> Bool) -> [a] -> [a]}, которая фильтрует элементы списка по заданному предикату. Используя \texttt{QuickCheck}, проверьте следующие свойства: \begin{enumerate} \item Все элементы результата удовлетворяют предикату: для каждого элемента \texttt{x} из результата должно выполняться условие: \texttt{predicate x == True}. \item Длина результата не превышает длину исходного списка: \texttt{length (filterByPredicate predicate xs) <= length xs}. \item Если предикат всегда возвращает \texttt{True}, то результат совпадает с исходным списком: если \texttt{predicate x == True} для всех \texttt{x}, то \texttt{filterByPredicate predicate xs == xs}. \end{enumerate} \newpage \section {Особенности реализации} \subsection{Функция isCongruent} Код функции для проверки числовой конгруэнтности представлен в листинге~\ref{lst:is-congruent}. Функция \texttt{isCongruent} принимает три числа: \texttt{a}, \texttt{b} и \texttt{d}. Она возвращает \texttt{True}, если остатки от деления \texttt{a} и \texttt{b} на \texttt{d} равны, и \texttt{False} в противном случае. \begin{lstlisting}[caption={Функция для проверки числовой конгруэнтности.}, label={lst:is-congruent}] isCongruent :: Int -> Int -> Int -> Bool isCongruent a b d = a `mod` d == b `mod` d \end{lstlisting} \subsection{Функция filterByPredicate} Код функции для фильтрации элементов списка на основе предиката представлен в листинге~\ref{lst:filter-by-predicate}. Функция \texttt{filterByPredicate} принимает предикат (\texttt{predicate}) и список (\texttt{[a]}). Она возвращает новый список, содержащий только те элементы исходного списка, для которых предикат возвращает \texttt{True}. \begin{lstlisting}[caption={Функция для фильтрации списка по предикату.}, label={lst:filter-by-predicate}] filterByPredicate :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] filterByPredicate _ [] = [] filterByPredicate predicate (x:xs) | predicate x = x : filteredTail | otherwise = filteredTail where filteredTail = filterByPredicate predicate xs \end{lstlisting} \subsection{Тесты для функции isCongruent} Для тестирования функции \texttt{isCongruent} использовались свойства, проверяемые с использованием библиотеки QuickCheck. Ниже приведены описания тестов, представленных в листинге~\ref{lst:congruent-tests}. \begin{itemize} \item \texttt{propCongruentDifference}: Проверяет, что два числа конгруэнтны по модулю \texttt{m}, если и только если разность этих чисел делится на \texttt{m} без остатка. \item \texttt{propCongruentSymmetric}: Проверяет симметричность конгруэнтности, то есть, если \texttt{a} конгруэнтно \texttt{b}, то \texttt{b} конгруэнтно \texttt{a}. \item \texttt{propCongruentEqualNumbers}: Проверяет, что любое число \texttt{a} всегда конгруэнтно самому себе по любому ненулевому модулю. \end{itemize} \begin{lstlisting}[caption={Тесты для функции \texttt{isCongruent} с использованием QuickCheck.}, label={lst:congruent-tests}] propCongruentDifference :: Int -> Int -> Int -> Property propCongruentDifference a b m = m /= 0 ==> isCongruent a b m == ((a - b) `mod` m == 0) propCongruentSymmetric :: Int -> Int -> Int -> Property propCongruentSymmetric a b m = m /= 0 ==> isCongruent a b m == isCongruent b a m propCongruentEqualNumbers :: Int -> Int -> Property propCongruentEqualNumbers a m = m /= 0 ==> isCongruent a a m == True \end{lstlisting} \subsection{Тесты для функции filterByPredicate} Для тестирования функции \texttt{filterByPredicate} использовались свойства, проверяемые с использованием библиотеки QuickCheck. Описание тестов приведено в листинге~\ref{lst:filter-tests}. \begin{itemize} \item \texttt{propFilterByPredicateSatisfiesPredicate}: Проверяет, что все элементы результирующего списка удовлетворяют переданному предикату. \item \texttt{propFilterByPredicateLength}: Проверяет, что длина результирующего списка не превышает длину исходного списка. \item \texttt{propFilterByPredicateAlwaysTrue}: Проверяет, что если предикат всегда возвращает \texttt{True}, результирующий список совпадает с исходным. \end{itemize} \begin{lstlisting}[caption={Тесты для функции \texttt{filterByPredicate} с использованием QuickCheck.}, label={lst:filter-tests}] propFilterByPredicateSatisfiesPredicate :: Fun Int Bool -> [Int] -> Bool propFilterByPredicateSatisfiesPredicate (Fun _ predicate) xs = all predicate (filterByPredicate predicate xs) propFilterByPredicateLength :: Fun Int Bool -> [Int] -> Bool propFilterByPredicateLength (Fun _ predicate) xs = length (filterByPredicate predicate xs) <= length xs propFilterByPredicateAlwaysTrue :: [Int] -> Bool propFilterByPredicateAlwaysTrue xs = filterByPredicate (\_ -> True) xs == xs \end{lstlisting} \subsection{Запуск тестов} Для выполнения всех тестов в проекте создан файл \texttt{Spec.hs}, в котором определена функция \texttt{main}. Она последовательно запускает все тесты, используя библиотеку \texttt{QuickCheck}. Код функции \texttt{main} приведён в листинге~\ref{lst:test-main}. Функция \texttt{quickCheck} используется для автоматического тестирования свойств. Она генерирует случайные входные данные, проверяет выполнение свойства на каждом из них и сообщает о результатах. В случае провала теста \texttt{quickCheck} предоставляет пример данных, на которых свойство не выполняется. Для сборки проекта и выполнения всех тестов достаточно выполнить команду \texttt{stack test}. \begin{lstlisting}[caption={Функция \texttt{main} для запуска тестов.}, label={lst:test-main}] main :: IO () main = do quickCheck propCongruentDifference quickCheck propCongruentSymmetric quickCheck propCongruentEqualNumbers quickCheck propFilterByPredicateSatisfiesPredicate quickCheck propFilterByPredicateLength quickCheck propFilterByPredicateAlwaysTrue \end{lstlisting} \newpage \section {Результаты работы программы} \begin{figure}[h!] \centering \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/main.png} \caption{Результаты работы программы.} \label{fig:main} \end{figure} Сама программа лишь выводит примеры работы функций \texttt{isCongruent} и \texttt{filterByPredicate}. Результаты её запуска представлены на Рис.~\ref{fig:main}. \begin{figure}[h!] \centering \includegraphics[width=0.6\linewidth]{img/test.png} \caption{Результаты запуска тестов.} \label{fig:test} \end{figure} Результаты запуска тестов с помощью команды \texttt{stack test} представлены на Рис.~\ref{fig:test}. \newpage \section*{Заключение} \addcontentsline{toc}{section}{Заключение} В данной работе был создан проект с использованием \texttt{stack}, включающий разработку и тестирование двух функций: проверки равенства по модулю и фильтрации списка по предикату. Для каждой функции были написаны три теста. Тесты запускаются на сгенерированных данных с помощью \texttt{QuickCheck}. Они подтверждают корректность реализации этих функций. В ходе выполнения лабораторной работы были получены базовые знания об автоматическом тестировании программ, написанных на языке Haskell. \newpage \section*{Список литературы} \addcontentsline{toc}{section}{Список литературы} \vspace{-1.5cm} \begin{thebibliography}{0} \bibitem{JuicyPixels} Hackage -- QuickCheck: Automatic testing of Haskell programs, URL: \url{https://hackage.haskell.org/package/QuickCheck}, Дата обращения: 19.11.2024 \end{thebibliography} \end{document}