diff --git a/lab3/.gitignore b/lab3/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..9512215
--- /dev/null
+++ b/lab3/.gitignore
@@ -0,0 +1 @@
+!report
\ No newline at end of file
diff --git a/lab3/report/.gitignore b/lab3/report/.gitignore
new file mode 100644
index 0000000..81d1b44
--- /dev/null
+++ b/lab3/report/.gitignore
@@ -0,0 +1,6 @@
+*
+
+!.gitignore
+!*.tex
+!*.png
+!*.jpg
\ No newline at end of file
diff --git a/lab3/report/pic1.png b/lab3/report/pic1.png
new file mode 100644
index 0000000..ad6043e
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic1.png differ
diff --git a/lab3/report/pic10.png b/lab3/report/pic10.png
new file mode 100644
index 0000000..0a1601c
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic10.png differ
diff --git a/lab3/report/pic11.png b/lab3/report/pic11.png
new file mode 100644
index 0000000..8664422
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic11.png differ
diff --git a/lab3/report/pic2.png b/lab3/report/pic2.png
new file mode 100644
index 0000000..c349001
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic2.png differ
diff --git a/lab3/report/pic3.png b/lab3/report/pic3.png
new file mode 100644
index 0000000..a2d8c58
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic3.png differ
diff --git a/lab3/report/pic4.png b/lab3/report/pic4.png
new file mode 100644
index 0000000..fd891a8
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic4.png differ
diff --git a/lab3/report/pic5.png b/lab3/report/pic5.png
new file mode 100644
index 0000000..aca93dc
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic5.png differ
diff --git a/lab3/report/pic6.png b/lab3/report/pic6.png
new file mode 100644
index 0000000..ec2f86a
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic6.png differ
diff --git a/lab3/report/pic7.png b/lab3/report/pic7.png
new file mode 100644
index 0000000..381f7c3
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic7.png differ
diff --git a/lab3/report/pic8.png b/lab3/report/pic8.png
new file mode 100644
index 0000000..a1f1b68
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic8.png differ
diff --git a/lab3/report/pic9.png b/lab3/report/pic9.png
new file mode 100644
index 0000000..bc4748f
Binary files /dev/null and b/lab3/report/pic9.png differ
diff --git a/lab3/report/Лаб3. Тищенко.tex b/lab3/report/Лаб3. Тищенко.tex
new file mode 100644
index 0000000..80b3eff
--- /dev/null
+++ b/lab3/report/Лаб3. Тищенко.tex	
@@ -0,0 +1,833 @@
+
+\documentclass[a4paper, final]{article}
+\usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта
+\usepackage[T2A]{fontenc}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage[russian]{babel}
+\usepackage{ragged2e}
+\usepackage{algorithmic}
+\usepackage{amsmath}
+\usepackage{multicol}
+\usepackage{nccmath}
+\usepackage{tikz}
+\usepackage{wrapfig}
+\usepackage{caption}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{array}
+\usepackage[left=25mm, top=20mm, right=20mm, bottom=20mm, footskip=10mm]{geometry}
+\usepackage{ragged2e} %для растягивания по ширине
+\usepackage{setspace} %для межстрочного интервала
+\usepackage{moreverb} %для работы с листингами
+\usepackage{indentfirst} % для абзацного отступа
+\usepackage{moreverb} %для печати в листинге исходного кода программ
+\renewcommand\verbatimtabsize{4\relax}
+\renewcommand\listingoffset{0.2em}
+\renewcommand{\arraystretch}{1.4} % изменяю высоту строки в таблице
+\usepackage[font=small, singlelinecheck=false, justification=raggedleft, format=plain, labelsep=period]{caption} %для настройки заголовка таблицы
+%\usepackage[dvips]{graphicx} % Для вставки графических изображений
+%\usepackage{color} %% это для отображения цвета в коде
+%\usepackage{xcolor} % цвета
+\usepackage{listingsutf8}
+\usepackage{hyperref}% для гиперссылок
+\usepackage{enumitem} %для перечислений
+\usepackage{pdflscape} %для pdf
+\usepackage{pdfpages} %для pdf
+
+\definecolor{apricot}{HTML}{FFF0DA}
+\definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0}
+\definecolor{string}{HTML}{B40000} % цвет строк в коде
+\definecolor{comment}{HTML}{008000} % цвет комментариев в коде
+\definecolor{keyword}{HTML}{1A00FF} % цвет ключевых слов в коде
+\definecolor{morecomment}{HTML}{8000FF} % цвет include и других элементов в коде
+\definecolor{captiontext}{HTML}{FFFFFF} % цвет текста заголовка в коде
+\definecolor{captionbk}{HTML}{999999} % цвет фона заголовка в коде
+\definecolor{bk}{HTML}{FFFFFF} % цвет фона в коде
+\definecolor{frame}{HTML}{999999} % цвет рамки в коде
+\definecolor{brackets}{HTML}{B40000} % цвет скобок в коде
+
+\setlist[enumerate,itemize]{leftmargin=1.2cm}
+
+\hypersetup{colorlinks,
+	pdftitle={Лабораторная №3},
+	pdfauthor={Тищенко А. А.},
+	allcolors=[RGB]{010 090 200}}
+% подгружаемые языки — подробнее в документации listings
+\lstloadlanguages{bash}
+% включаем кириллицу и добавляем кое−какие опции
+%\lstset{language =[LaTeX] TeX, % выбираем язык по умолчанию
+	%extendedchars=true , % включаем не латиницу
+	%escapechar = | , % |«выпадаем» в LATEX|
+	%frame=tb , % рамка сверху и снизу
+	%commentstyle=\itshape , % шрифт для комментариев
+	%stringstyle =\bfseries} % шрифт для строк
+
+\textheight=24cm % высота текста
+\textwidth=16cm % ширина текста
+\oddsidemargin=0pt % отступ от левого края
+\topmargin=-1.5cm % отступ от верхнего края
+\parindent=24pt % абзацный отступ
+\parskip=0pt % интервал между абзацами
+\tolerance=2000 % терпимость к "жидким" строкам
+\flushbottom % выравнивание высоты страниц
+
+\addto\captionsrussian{\def\refname{\hspace{1.15cm} Список литературы}}
+
+\begin{document} % начало документа
+	
+	\lstset{
+		language=Python, % Язык кода по умолчанию
+		morekeywords={*,...}, % если хотите добавить ключевые слова, то добавляйте
+		% Цвета
+		keywordstyle=\color{keyword}\ttfamily\bfseries,
+		%stringstyle=\color{string}\ttfamily,
+		stringstyle=\ttfamily\color{red!50!brown},
+		commentstyle=\color{comment}\ttfamily,
+		morecomment=[l][\color{morecomment}]{\#},
+		% Настройки отображения
+		breaklines=true, % Перенос длинных строк
+		basicstyle=\ttfamily\footnotesize, % Шрифт для отображения кода
+		backgroundcolor=\color{bk}, % Цвет фона кода
+		frame=lrb,xleftmargin=\fboxsep,xrightmargin=-\fboxsep, % Рамка, подогнанная к заголовку
+		rulecolor=\color{frame}, % Цвет рамки
+		tabsize=3, % Размер табуляции в пробелах
+		% Настройка отображения номеров строк. Если не нужно, то удалите весь блок
+		numbers=left, % Слева отображаются номера строк
+		stepnumber=1, % Каждую строку нумеровать
+		numbersep=5pt, % Отступ от кода
+		numberstyle=\small\color{black}, % Стиль написания номеров строк
+		% Для отображения русского языка
+		extendedchars=true,
+		literate={Ö}{ {\"O} }1
+		{~}{ {\textasciitilde} }1
+		{а}{ {\selectfont\char224} }1
+		{б}{ {\selectfont\char225} }1
+		{в}{ {\selectfont\char226} }1
+		{г}{ {\selectfont\char227} }1
+		{д}{ {\selectfont\char228} }1
+		{е}{ {\selectfont\char229} }1
+		{ё}{ {\"e} }1
+		{ж}{ {\selectfont\char230} }1
+		{з}{ {\selectfont\char231} }1
+		{и}{ {\selectfont\char232} }1
+		{й}{ {\selectfont\char233} }1
+		{к}{ {\selectfont\char234} }1
+		{л}{ {\selectfont\char235} }1
+		{м}{ {\selectfont\char236} }1
+		{н}{ {\selectfont\char237} }1
+		{о}{ {\selectfont\char238} }1
+		{п}{ {\selectfont\char239} }1
+		{р}{ {\selectfont\char240} }1
+		{с}{ {\selectfont\char241} }1
+		{т}{ {\selectfont\char242} }1
+		{у}{ {\selectfont\char243} }1
+		{ф}{ {\selectfont\char244} }1
+		{х}{ {\selectfont\char245} }1
+		{ц}{ {\selectfont\char246} }1
+		{ч}{ {\selectfont\char247} }1
+		{ш}{ {\selectfont\char248} }1
+		{щ}{ {\selectfont\char249} }1
+		{ъ}{ {\selectfont\char250} }1
+		{ы}{ {\selectfont\char251} }1
+		{ь}{ {\selectfont\char252} }1
+		{э}{ {\selectfont\char253} }1
+		{ю}{ {\selectfont\char254} }1
+		{я}{ {\selectfont\char255} }1
+		{А}{ {\selectfont\char192} }1
+		{Б}{ {\selectfont\char193} }1
+		{В}{ {\selectfont\char194} }1
+		{Г}{ {\selectfont\char195} }1
+		{Д}{ {\selectfont\char196} }1
+		{Е}{ {\selectfont\char197} }1
+		{Ё}{ {\"E} }1
+		{Ж}{ {\selectfont\char198} }1
+		{З}{ {\selectfont\char199} }1
+		{И}{ {\selectfont\char200} }1
+		{Й}{ {\selectfont\char201} }1
+		{К}{ {\selectfont\char202} }1
+		{Л}{ {\selectfont\char203} }1
+		{М}{ {\selectfont\char204} }1
+		{Н}{ {\selectfont\char205} }1
+		{О}{ {\selectfont\char206} }1
+		{П}{ {\selectfont\char207} }1
+		{Р}{ {\selectfont\char208} }1
+		{С}{ {\selectfont\char209} }1
+		{Т}{ {\selectfont\char210} }1
+		{У}{ {\selectfont\char211} }1
+		{Ф}{ {\selectfont\char212} }1
+		{Х}{ {\selectfont\char213} }1
+		{Ц}{ {\selectfont\char214} }1
+		{Ч}{ {\selectfont\char215} }1
+		{Ш}{ {\selectfont\char216} }1
+		{Щ}{ {\selectfont\char217} }1
+		{Ъ}{ {\selectfont\char218} }1
+		{Ы}{ {\selectfont\char219} }1
+		{Ь}{ {\selectfont\char220} }1
+		{Э}{ {\selectfont\char221} }1
+		{Ю}{ {\selectfont\char222} }1
+		{Я}{ {\selectfont\char223} }1
+		{\{}{ { {\color{brackets}\{} } }1 % Цвет скобок {
+			{\} }{ { {\color{brackets}\} } } }1 % Цвет скобок }
+	}
+	
+	
+	% НАЧАЛО ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
+	\thispagestyle{empty}
+	\begin{center}
+		\normalsize{МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ \\ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО \\ ОБРАЗОВАНИЯ\\ «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»}
+		\normalsize{Институт компьютерных наук и кибербезопасности}\\[10pt]
+		\normalsize{Высшая школа технологий искусственного интеллекта}\\[10pt]
+		\normalsize{Направление: 02.03.01 Математика и компьютерные науки}\\
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\hfill \break
+		\normalsize{Отчет о выполнении лабораторной работы №3 по дисциплине}\\[3pt]
+		\normalsize{«Алгоритмические основы компьютерной графики»}\\[3pt]
+		\normalsize{по теме:}\\[3pt]
+		\normalsize{«Визуализация физического процесса»}\\[10pt]
+	\end{center}
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\hfill \break
+	\begin{tabular}{lcrl}	
+		\!\!\!Студент, & \hspace{2cm} & & \\
+		\!\!\!группы 5130201/20101 & \hspace{2.13cm} & \underline{\hspace{3cm}} &Тищенко А. А. \\\\
+		\!\!\!Преподаватель & \hspace{2cm}  & \underline{\hspace{3cm}} & Курочкин М. А. \\\\
+		&&\hspace{5cm}
+		
+	\end{tabular} 	
+	\begin{flushright}
+		<<\underline{\hspace{1cm}}>>\underline{\hspace{2.5cm}} 2025 г.
+	\end{flushright}
+	\hfill \break  
+	\hfill \break
+	\begin{center} \small{Санкт-Петербург, 2025} \end{center}
+	\newpage %Содержание% выключаем отображение номера для этой страницы
+	
+	% КОНЕЦ ТИТУЛЬНОГО ЛИСТА
+	
+	\newpage
+	
+	\tableofcontents
+	
+	% \newpage
+	% \addcontentsline{toc}{section}{Введение}
+	
+	% \newpage
+	% \subsection*{Введение}
+
+	% Компьютерная графика служит мощным средством для отображения физических явлений, обеспечивая возможность их визуализации и изучения динамических свойств. Одним из значимых направлений в этой области является визуализация жидкостей, которая позволяет имитировать реальные физические явления, в частности, движение воды.
+	
+	
+	
+	% Процедурные методы визуализации занимают особую нишу среди подходов к созданию графики, поскольку их принцип основан на применении математических алгоритмов и физических закономерностей. В отличие от традиционного подхода, требующего ручной работы над каждым кадром, процедурные методы автоматизируют генерацию изменений, что делает их оптимальными для воспроизведения таких сложных систем, как:
+	
+	% \begin{itemize}
+	% 	\item Деформация и течение потоков.
+	% 	\item Искажение изображений через водную поверхность.
+	% \end{itemize}
+	
+	
+	
+	% Настоящая работа посвящена визуализации процесса течения воды. В качестве основы для создания визуализации был использован фрагмент видеозаписи течения воды из крана, что дает возможность сравнить результаты цифровой визуализации с поведением жидкости в естественных условиях.
+	
+	% \vspace{5pt}
+	
+	% Ключевые аспекты реализации:
+	
+	% \begin{itemize}
+	% 	\item \textbf{Динамика во времени}\\
+	% 	Течение жидкости — это непрерывный процесс, в котором форма и объем потока постоянно меняются. Для достижения реалистичности требуется последовательная и поэтапная обработка генерации на различных участках струи.
+		
+	% 	\item\textbf{ Упрощенный подход к визуализации}\\
+	% 	Несмотря на то, что в действительности движение жидкостей регулируется сложными законами гидродинамики, в данной работе основное внимание уделяется внешней, визуальной стороне процесса. Такой подход позволяет добиться высокой степени достоверности изображения без необходимости выполнения сложных вычислений.
+		
+	% \end{itemize}
+	% Основная цель работы — создание реалистичной анимации процесса течения воды из крана, демонстрирующей ключевые физические свойства вещества при минимальных упрощениях.
+	
+	
+	\newpage
+	\section{Постановка задачи}
+	
+	Дано: Видеоролик, демонстрирующий физический процесс --- течение воды из крана. На записи также видно формирование и падение нескольких капель с головки крана. Один из кадров данного процесса показан на рисунке \hyperref[pic1]{1}.\par
+	
+	Цель работы: программными средствами визуализировать наблюдаемый на видеозаписи процесс.
+	
+	\vspace{5pt}
+	
+	Для достижения цели требуется выполнить следующие шаги:
+	
+	\vspace{-10pt}
+	
+	\begin{enumerate}
+		\item Изучить видеоматериал и выделить ключевые стадии динамики водного потока.
+		\item Разработать алгоритмы и подходы для визуальной реконструкции процесса.
+		\item Реализовать визуализацию с применением графических библиотек, обеспечив:
+		\begin{enumerate}
+			\item естественное отображение колебаний и искажений водной струи;
+			\item достоверную анимацию падения отдельных капель с учётом их прозрачности и размеров;
+			\item возможность параметрической настройки характеристик струи (амплитуда колебаний, скорость появления капель).
+		\end{enumerate}
+	\end{enumerate}
+	
+	\begin{figure}[h]
+	\centering{
+		\includegraphics[width=80mm]{pic1.png}
+		\caption{\centering{{Кадр видеофрагмента реального процесса}}}
+	}
+	\label{pic1}
+\end{figure}\par
+	
+
+	
+	
+	
+	\newpage
+	\section{Описание физического процесса}
+	
+	Видео иллюстрирует физический процесс: течение воды из крана, который нобходимо было воспроизвести средствами процедурной анимации. Видео имеет разрешение $1600 \times 913$ пикселей, этого достаточно, чтобы заметить даже небольшие детали процесса, которые необходимо учесть при визуализации:
+	
+	\begin{itemize}
+		\item \textbf{Динамика струи воды:}
+		\begin{itemize}
+			\item В начальный момент из крана выходит непрерывный поток воды, формирующий вытянутую струю.
+			\item Струя не является идеально ровной --- под действием колебаний и турбулентности она искажается, создавая небольшую рябь на границах струи.
+			\item Наблюдается постепенное движение воды влево и вправо, всего наблюдается 4 наиболее заметных и несколько небольших колебаний.
+		\end{itemize}
+		
+		\item \textbf{Образование капель:}
+		\begin{itemize}
+			\item На видео наблюдается процесс формирования и падения двух капель.
+			\item Капли имеют разный размер и форму, а также формируются в разных местах и с разной скоростью на головке крана.
+			\item После формирования капли очень быстро падают вниз. Падение капель видно лишь на нескольких кадрах из-за небольшой частоты кадров видеозаписи.
+		\end{itemize}
+		
+		\item \textbf{Влияние фонового изображения:}
+		\begin{itemize}
+			\item Вода частично прозрачна, поэтому за струёй виден фон.
+			\item Фоновые объекты, видимые через струю, сильно искажаются из-за преломления света в воде.
+		\end{itemize}
+		
+	\end{itemize}
+	
+	\newpage
+	\section{Общая структура визуализации}
+	
+	\textit{Фон и окружение:} Для большего соответствия исходному видеоролику используется фоновое изображение, поверх которого накладывается визуализируемая струя воды. Это позволяет интегрировать анимацию в контекст сцены и повысить реализм изображения.
+	
+	\textit{Струя воды:} Основной элемент визуализации --- поток воды из крана, основные положения которой формируются по контурам, заданным масками. Для каждого шага анимации контуры интерполируются, что обеспечивает плавное изменение формы струи во времени.
+	
+	\textit{Дополнительные эффекты:} Во время течения воды, появляются капли, которые отрываются от верхней границы струи и движутся вниз, усиливая динамику сцены.
+	
+	\subsection{Подход к формированию струи}
+	
+	Визуализация строится на {геометрических контурах}, которые задаются масками. Каждая маска определяет форму и положения струи в пространстве в определенный момент времени. Плавность перехода между масками обеспечивается интерполяцией контуров.
+	
+	На форму добавляются синусоидальные колебания и случайные шумовые сдвиги, что позволяет создать характерную «живую» динамику воды.
+	
+	Для придания глубины и текстуры поток заливается цветным градиентом, плавно переходящим от более тёмных тонов к светлым.
+	
+	\subsubsection{Маски формы струи}
+	Каждая маска задаёт положение струи на определённой фазе. Пример такой маски приведен на \hyperref[pic2]{рисунке 2} и \hyperref[pic3]{рисунке 3}. Последовательность масок определяет динамику движения струи влево и вправо.
+	
+	\begin{figure}[h!]
+	\begin{multicols}{2}
+		\hfill
+				\includegraphics[width=100mm]{pic2.png}
+		\caption{\centering{Начальная маска положения струи}} 
+		\label{pic2}
+		\hfill
+					\includegraphics[width=100mm]{pic3.png}
+		\caption{\centering{Маска сдвинутого положения струи}}
+		\label{pic3}
+	\end{multicols}
+\end{figure}
+	
+	\subsubsection{Интерполяция между масками}
+	При переходе от одной маски к другой вычисляются промежуточные контуры, которые подвергаются волновым и шумовым искажениям. Это позволяет струе двигаться и «колыхаться», имитируя естественное течение воды.
+	
+	\subsection{Динамические эффекты}
+	
+	\textbf{Искажения:} Для отрисовки бликов и неоднородной структуры потока под саму струю была подложена картинка бликов, изображенная на \hyperref[pic4]{рисунке 4}. Для получения эффекта размытия на подложку струи накладывается горизонтальное синусоидальное смещение строк изображения, что создаёт эффект размытости и движения.
+	
+	\textbf{Градиентная заливка:} Поток закрашивается набором полигонов с плавным изменением цвета и прозрачности, формируя характерное изменение цвета и прозрачности воды по времени ее стекания из крана.
+	
+	\textbf{Формирование капель:} На верхнем крае струи периодически появляются капли. Капли визуализируются как вытянутые эллипсы с частичной прозрачностью.
+		
+	\begin{figure}[h]
+		\centering{
+			\includegraphics[width=100mm]{pic4.png}
+			\caption{\centering{{Подложка под струю, имитирующая блики и отражения окружающей среды}}}
+		}
+		\label{pic4}
+	\end{figure}\par
+		
+	% \begin{figure}[h]
+	% 	\centering{
+	% 		\includegraphics[width=80mm]{pic5.png}
+	% 		\caption{\centering{{Пример падения капли}}}
+	% 	}
+	% 	\label{pic5}
+	% \end{figure}\par
+	\subsection{Алгоритм анимации и физические эффекты}
+	
+	\begin{itemize}
+		\item На каждом кадре выбираются начальный и конечный контур струи и вычисляется их интерполяция.
+		\item К координатам контуров добавляются синусоидальные колебания и случайный шум.
+		\item По получённым точкам строится маска, которая ограничивает область видимости подложки.
+		\item Внутренняя область струи окрашивается с использованием цветового градиента.
+		\item На верхнем крае струи (где она вытекает из под крана) периодически формируются капли. После форимрования капли падают вниз и скрываются за границей экрана.
+	\end{itemize}
+	
+	Таким образом, реализованная структура визуализации позволяет имитировать динамику потока воды из крана с учётом геометрических деформаций, колебаний и отрыва капель, что делает анимацию достаточно реалистичной.
+	
+	\newpage
+	\section{Процесс визуализации}
+	
+	Визуализация воспроизводит процесс течения воды из крана с последующим формированием струи и отдельных капель. Здесь применён геометрический подход: поток описывается через набор контуров, получаемых из масок и подвергаемых интерполяции и искажениям. Такая схема позволяет имитировать естественные колебания, разрывы и изменения формы водного потока.
+	
+	\subsection{Последовательность процесса визуализации}
+	
+	\subsubsection{Формирование и динамика струи}
+	\begin{itemize}
+		\item \textbf{Начальное появление:} 
+		Струя формируется на основе исходной маски (\hyperref[pic2]{рисунок 2}), которая задаёт начальную геометрию потока.
+		\item \textbf{Изменение формы:} 
+		При переходе между масками используется интерполяция контуров. Дополнительно применяются синусоидальные колебания и шумовые искажения, что создаёт эффект подвижной струи с характерными колебаниями и неровностями.
+		\item \textbf{Генерация капель:} 
+		На верхнем крае потока периодически появляются отдельные капли, которые движутся вниз под действием гравитации. Их размер и прозрачность варьируются, что делает анимацию более естественной.
+	\end{itemize}
+	
+	\subsubsection{Визуальные эффекты}
+	\begin{itemize}
+		\item \textbf{Прозрачность и цвет:} 
+		Поток и капли визуализируются как полупрозрачные объекты с градиентной заливкой, что позволяет передать глубину, световые переходы и эффект преломления.
+		\item \textbf{Фоновое изображение:} 
+		На задний план накладывается статическое фото, что усиливает реалистичность сцены и создаёт контекст окружающей среды.
+		\item \textbf{Искажения:} 
+		Кадры подвергаются горизонтальному синусоидальному смещению, которое усиливает впечатление движения и дрожания струи.
+	\end{itemize}
+	
+	\subsubsection{Завершение анимации}
+	\begin{itemize}
+		\item \textbf{Окончание симуляции:} 
+		Визуализация продолжается до достижения последней маски либо заданного числа кадров. Каждый кадр сохраняется для последующего формирования видеоряда.
+	\end{itemize}
+
+\subsection{Используемые технологии и библиотеки}
+Python --- основной язык программирования.
+
+\subsubsection{Используемые библиотеки}
+\begin{itemize}
+	\item \textbf{Pygame} --- для создания окна, загрузки изображений, построения анимации и работы с масками.
+	\begin{itemize}
+		\item \texttt{pygame.init()} --- инициализирует все основные модули Pygame.
+		\item \texttt{pygame.display.set\_mode()} --- создаёт окно приложения и поверхность для отрисовки.
+		\item \texttt{pygame.image.load()} --- загружает изображения фона и масок.
+		\item \texttt{pygame.Surface()} --- создаёт поверхности с поддержкой прозрачности, используемые для наложения эффектов.
+		\item \texttt{pygame.draw.polygon()} и \texttt{pygame.draw.ellipse()} --- для отрисовки контура струи и капель воды.
+		\item \texttt{pygame.display.flip()} --- обновляет окно, показывая отрисованный кадр.
+		\item \texttt{pygame.time.Clock()} --- управляет частотой кадров анимации.
+		\item \texttt{pygame.event.get()} --- отслеживает события (например, закрытие окна).
+		\item \texttt{pygame.quit()} --- завершает работу программы и освобождает ресурсы.
+	\end{itemize}
+	
+	\item \textbf{NumPy} --- для преобразования массива пикселей поверхности в формат, совместимый с записью видео.
+	
+	\item \textbf{Imageio} --- для записи последовательности кадров анимации в файл \texttt{.mp4}.
+	
+	\item \textbf{math} --- для вычисления синусоидальных искажений струи.
+	
+	\item \textbf{random} --- для внесения случайных колебаний в контуры и траектории капель.
+\end{itemize}
+
+\subsection{Основные числовые параметры}
+
+\begin{itemize}
+	\item \textit{Размер окна:} определяется автоматически по загруженному изображению фона (например, $400 \times 600$ пикселей).
+	
+	\item \textit{Частота кадров:} \texttt{FPS = 60} --- обеспечивает плавность анимации.
+	
+	\item \textit{Цвета струи:}
+	\begin{itemize}
+		\item Начальный цвет: \texttt{(55, 50, 45, 100)} --- тёмно-серый полупрозрачный.
+		\item Конечный цвет: \texttt{(180, 180, 180, 50)} --- светло-серый с большей прозрачностью.
+	\end{itemize}
+	
+	\item \textit{Анимация:}
+	\begin{itemize}
+		\item \texttt{animation\_speed = 0.005} --- скорость перехода между фазами.
+		\item \texttt{amplitude = 2} --- амплитуда волнового искажения контура.
+		\item \texttt{frequency = 0.05} --- частота волны.
+		\item \texttt{t += 9} --- параметр времени, задающий движение искажения.
+	\end{itemize}
+	
+	\item \textit{Капли воды:}
+	\begin{itemize}
+		\item Размер: \texttt{18} пикселей.
+		\item Скорость падения: \texttt{35} пикселей за кадр.
+		\item Цвет: полупрозрачный бело-голубой \texttt{(60, 55, 55, 30)}.
+		\item Частота появления: \texttt{drop\_frequency = 1}.
+	\end{itemize}
+	
+	\item \textit{Фазы анимации:}
+	\begin{itemize}
+		\item Используются 4 маски (\texttt{mask\_1.png} ... \texttt{mask\_4.png}), определяющие форму струи на каждом этапе.
+		\item Интерполяция контуров плавно изменяет форму между фазами.
+		\item Переключение фаз происходит при завершении цикла интерполяции.
+	\end{itemize}
+\end{itemize}
+
+\vspace{15pt}
+Таким образом, разработанная программа выполняет визуализацию движения водной струи с использованием масок, градиентной заливки и реалистичных капель, обеспечивая плавную анимацию и экспорт результата в видеофайл.
+
+	\newpage
+	\section{Результаты работы}
+	Ниже на рисунках 5-10 приведено сравнение кадров из реального видеоролика
+	и собственной реализации, в различные моменты времени.
+	\begin{figure}[h!]
+		\begin{multicols}{2}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic6.png}
+					\caption{\centering{Начальный момент оригинального видео}} 
+		\label{pic6}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic7.png}
+			\hfill
+					\caption{\centering{Начальный момент реализации}}
+		\label{pic7}
+		\end{multicols}
+	\end{figure}
+	\begin{figure}[h!]
+		\begin{multicols}{2}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic8.png}
+					\caption{\centering{Серединный момент оригинального видео}} 
+		\label{pic8}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic9.png}
+			\hfill
+					\caption{\centering{Серединный момент реализации}}
+		\label{pic9}
+		\end{multicols}
+	\end{figure}
+	\begin{figure}[h!]
+		\begin{multicols}{2}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic10.png}
+					\caption{\centering{Конечный момент оригинального видео}} 
+		\label{pic10}
+			\hfill
+			\includegraphics[width=80mm]{pic11.png}
+			\hfill
+					\caption{\centering{Конечный момент реализации}}
+		\label{pic11}
+		\end{multicols}
+	\end{figure}
+	\newpage
+\hfill
+\newpage
+\addcontentsline{toc}{section}{Заключение}
+\section*{Заключение}
+В ходе выполнения лабораторной работы был проведён анализ видеозаписи, отображающей физический процесс вытекания воды из крана и её дальнейшего движения. На основе изучения динамики струи были определены ключевые особенности: постепенное изменение формы потока, появление колебаний, формирование капель и влияние случайных искажений на контур.
+
+Для воспроизведения наблюдаемого эффекта была реализована программная визуализация на языке Python. Визуализация основана на интерполяции масок, описывающих форму струи на различных этапах, а также на применении дополнительных эффектов, таких как волновое искажение, градиентная заливка и генерация падающих капель.
+
+В технической части использованы следующие приёмы:
+\begin{enumerate}
+	\item Применение альфа-канала для создания эффекта прозрачности воды;
+	\item Использование масок для задания формы струи и плавной смены фаз;
+	\item Добавление случайных искажений, формирующих реалистичные колебания потока;
+	\item Генерация отдельных капель, усиливающих правдоподобность анимации;
+	\item Экспорт последовательности кадров в видеофайл с помощью библиотеки \texttt{imageio}.
+\end{enumerate}
+
+Разработанная визуализация позволяет достоверно отобразить процесс формирования и движения струи воды, включая её деформацию и каплеобразование. Программная реализация на базе библиотек \texttt{Pygame}, \texttt{NumPy}, \texttt{imageio}, \texttt{math} и \texttt{random} обеспечила гибкость настройки и высокую наглядность результата.
+
+Созданная программа может быть использована как демонстрационный инструмент при изучении явлений гидродинамики, а также как основа для дальнейших экспериментов по визуализации жидкостей в компьютерной графике. Полный исходный код представлен в приложении~A.
+
+
+	\newpage
+	\newpage 
+	\newpage 
+	
+	
+	
+	\lstset{ 
+		backgroundcolor=\color{white},
+		frame=single
+	}
+	\newpage
+	\addcontentsline{toc}{section}{Приложение А. Код реализации программы}
+	\addcontentsline{toc}{subsection}{А.1 waterflow\_visualization.py}
+	\section*{Приложение А. Код реализации программы}
+	\subsection*{А.1 waterflow\_visualization.py}
+	\begin{lstlisting}[language=Python, caption={Визуализация течения воды из крана}]
+import pygame
+import math
+import random
+import imageio
+import numpy as np
+
+pygame.init()
+
+# --- Класс для капель воды ---
+class WaterDrop:
+	def __init__(self, x, y):
+		self.x = x
+		self.y = y
+		self.size = 18
+		self.speed = 35
+
+		# Прозрачный бело-голубой цвет (альфа 120)
+		self.color = (60, 55, 55, 30)
+		
+		self.ellipse_width = self.size
+		self.ellipse_height = self.size * 1.5
+		
+	def update(self):
+		self.y += self.speed
+		
+	def draw(self, screen):
+		drop_rect = pygame.Rect(
+			self.x - self.ellipse_width / 2,
+			self.y - self.ellipse_height / 2,
+			self.ellipse_width,
+			self.ellipse_height,
+		)
+		
+		# Временная поверхность с альфой
+		drop_surface = pygame.Surface(
+		(self.ellipse_width, self.ellipse_height), pygame.SRCALPHA
+		)
+		
+		# Рисуем каплю на этой поверхности
+		pygame.draw.ellipse(drop_surface, self.color, (0, 0, self.ellipse_width, self.ellipse_height))
+		
+		# Накладываем на экран
+		screen.blit(drop_surface, drop_rect.topleft)
+		
+	def is_offscreen(self, screen_height):
+		return self.y > screen_height
+
+
+# --- Настройка экрана и загрузка ресурсов ---
+try:
+	temp_background_image = pygame.image.load("waterflow_background.png")
+	width, height = temp_background_image.get_size()
+	use_background = True
+except pygame.error as e:
+	print(f"Error loading background image: {e}")
+	width, height = 400, 600
+	use_background = False
+
+screen = pygame.display.set_mode((width, height))
+
+if use_background:
+	background_image = temp_background_image.convert()
+
+clock = pygame.time.Clock()
+
+masks = []
+try:
+	mask1_image = pygame.image.load("mask_1.png").convert_alpha()
+	mask2_image = pygame.image.load("mask_2.png").convert_alpha()
+	mask3_image = pygame.image.load("mask_3.png").convert_alpha()
+	mask4_image = pygame.image.load("mask_4.png").convert_alpha()
+	masks = [mask1_image, mask2_image, mask3_image, mask4_image]
+except pygame.error as e:
+	print(f"Error loading mask images: {e}")
+	pygame.quit()
+	exit()
+
+# --- Вырезаем базовую подложку из отдельной картинки ---
+if use_background:
+	base_mask = pygame.image.load("moving_image_4.png").convert_alpha()
+	stream_base = pygame.Surface((width, height), pygame.SRCALPHA)
+	stream_base.blit(background_image, (0, 0))
+	stream_base.blit(base_mask, (0, 0), special_flags=pygame.BLEND_RGBA_MULT)
+
+
+# --- ФУНКЦИИ ---
+def distort_only_stream(base, mask, t):
+	"""Размывает и искажает подложку по маске"""
+	w, h = base.get_size()
+	distorted = pygame.Surface((w, h), pygame.SRCALPHA)
+
+	for y in range(0, h, 2):
+		offset = int(5 * math.sin(0.05 * y + t * 0.1))  # сдвиг строки
+		distorted.blit(base, (offset, y), (0, y, w, 2))
+
+# применяем маску струи
+	distorted.blit(mask, (0, 0), special_flags=pygame.BLEND_RGBA_MULT)
+	return distorted
+
+
+def get_stream_contours(mask_surface):
+	left_contour = []
+	right_contour = []
+	rows_data = {}
+	for y in range(mask_surface.get_height()):
+		left_x = -1
+		right_x = -1
+		for x in range(mask_surface.get_width()):
+			if mask_surface.get_at((x, y))[0] < 50:
+				if left_x == -1:
+					left_x = x
+				right_x = x
+		if left_x != -1:
+			rows_data[y] = (left_x, right_x)
+	for y in sorted(rows_data.keys()):
+			left_x, right_x = rows_data[y]
+			left_contour.append((left_x, y))
+			right_contour.append((right_x, y))
+		return left_contour, right_contour
+
+
+def make_stream_mask(left, right, width, height):
+	mask_surface = pygame.Surface((width, height), pygame.SRCALPHA)
+	polygon_points = left + right[::-1]
+	pygame.draw.polygon(mask_surface, (255, 255, 255, 255), polygon_points)
+	return mask_surface
+
+
+def interpolate_countours(
+start_left_contour_, start_right_contour_, end_left_contour_, end_right_contour_
+):
+	interpolated_left = []
+	interpolated_right = []
+	min_len_left = min(len(start_left_contour_), len(end_left_contour_))
+	min_len_right = min(len(start_right_contour_), len(end_right_contour_))
+
+	for i in range(min_len_left):
+		start_x, start_y = start_left_contour_[i]
+		end_x, end_y = end_left_contour_[i]
+		interp_x = start_x + (end_x - start_x) * animation_progress
+		wave1 = amplitude * math.sin(frequency * start_y + t)
+		wave2 = (amplitude / 2) * math.sin(2 * frequency * start_y + 1.5 * t)
+		noise = random.uniform(-0.5, 0.5)
+		x_offset = wave1 + wave2 + noise
+		interpolated_left.append((interp_x + x_offset, start_y))
+
+	for i in range(min_len_right):
+		start_x, start_y = start_right_contour_[i]
+		end_x, end_y = end_right_contour_[i]
+		interp_x = start_x + (end_x - start_x) * animation_progress
+		wave1 = amplitude * math.sin(frequency * start_y + t)
+		wave2 = (amplitude / 2) * math.sin(2 * frequency * start_y + 1.5 * t)
+		noise = random.uniform(-0.5, 0.5)
+		x_offset = wave1 + wave2 + noise
+		interpolated_right.append((interp_x + x_offset, start_y))
+
+	return interpolated_left, interpolated_right
+
+
+# --- Контуры масок ---
+contours = []
+for mask in masks:
+	left, right = get_stream_contours(mask)
+	contours.append([left, right])
+
+# --- Параметры ---
+start_color = (55, 50, 45, 100)
+end_color = (180, 180, 180, 50)
+animation_progress = 0
+animation_speed = 0.005
+amplitude = 2
+frequency = 0.05
+t = 0
+reverse = False
+phase = 1
+drops = []
+FPS = 60
+drop_frequency = 1
+drop_counter = 0
+
+writer = imageio.get_writer("animation_with_blur.mp4", fps=FPS)
+
+# --- Главный цикл ---
+running = True
+while running:
+	for event in pygame.event.get():
+		if event.type == pygame.QUIT:
+			running = False
+
+	# --- Отрисовка фона ---
+	if use_background:
+		screen.blit(background_image, (0, 0))
+	else:
+		screen.fill((255, 255, 255))
+
+	# Интерполяция контура струи
+	interpolated_left, interpolated_right = interpolate_countours(
+		contours[0][1], contours[0][0], contours[phase][1], contours[phase][0]
+	)
+	stream_mask = make_stream_mask(interpolated_left, interpolated_right, width, height)
+
+	# --- Размытая и искажённая подложка ---
+	distorted_stream = distort_only_stream(stream_base, stream_mask, t)
+	screen.blit(distorted_stream, (0, 0))
+
+	# --- Цветная заливка для струи ---
+	polygon_points = interpolated_left + interpolated_right[::-1]
+	if interpolated_left and interpolated_right:
+		stream_surface = pygame.Surface((width, height), pygame.SRCALPHA)
+	num_points = len(interpolated_left)
+	for i in range(num_points - 1):
+		r = int(start_color[0] + (end_color[0] - start_color[0]) * (i / num_points) ** 0.6)
+		g = int(start_color[1] + (end_color[1] - start_color[1]) * (i / num_points) ** 0.6)
+		b = int(start_color[2] + (end_color[2] - start_color[2]) * (i / num_points) ** 0.6)
+		a = int(start_color[3] + (end_color[3] - start_color[3]) * (i / num_points) ** 0.2)
+		points = [
+			interpolated_left[i],
+			interpolated_left[i + 1],
+			interpolated_right[i + 1],
+			interpolated_right[i],
+		]
+		pygame.draw.polygon(stream_surface, (r, g, b, a), points)
+	screen.blit(stream_surface, (0, 0))
+
+	coef = 3 if phase == 0 or phase == 1 else 1.5
+	# --- Анимация прогресса ---
+	animation_progress += animation_speed if not reverse else animation_speed * coef
+	if animation_progress >= 1.0 or animation_progress <= 0.0:
+		animation_speed *= -1
+		if animation_progress <= 0.0:
+			phase = min(3, phase + 1)
+			drop_counter +=1
+			reverse = not reverse
+	animation_progress = max(0.0, min(1.0, animation_progress))
+
+	t += 9
+	if drop_counter >= drop_frequency:
+		last_point_y = min(p[1] for p in polygon_points) + 25
+		bottom_points_x = [p[0] for p in polygon_points if p[1] == last_point_y]
+	if bottom_points_x:
+		spawn_x = sum(bottom_points_x) / len(bottom_points_x)
+		drops.append(WaterDrop(spawn_x + random.randint(-5, 5), last_point_y))
+	drop_counter = 0
+
+	new_drops_list = []
+	for drop in drops:
+		drop.update()
+		drop.draw(screen)
+		if not drop.is_offscreen(height):
+			new_drops_list.append(drop)
+	drops = new_drops_list
+	pygame.display.flip()
+
+	# --- Запись кадра ---
+	frame = pygame.surfarray.array3d(screen)
+	frame = np.swapaxes(frame, 0, 1)
+	writer.append_data(frame)
+
+	clock.tick(FPS)
+
+writer.close()
+pygame.quit()
+
+	\end{lstlisting}
+\end{document}