Правки и программа в одном файле

lab3/programm/analyze-ll-one.py

@@ -0,0 +1,617 @@
+import random
+import re
+from collections import OrderedDict
+
+
+class Grammar:
+    EPSILON: str = "epsilon"
+
+    def __init__(self, text: str):
+        self.productions: OrderedDict[str, list[list[str]]] = OrderedDict()
+        self.start_symbol: str = ""
+        self._parse_productions(text)
+
+        self.terminals: set[str] = set()
+        self._find_terminals()
+
+        self.first_sets: dict[str, set[str]] = {}
+        self._calculate_first_sets()
+
+        self.follow_sets: dict[str, set[str]] = {}
+        self._calculate_follow_sets()
+
+        self.lookup_table: dict[str, dict[str, list[str]]] = {}
+        self._fill_lookup_table()
+
+        # Сопостовляем уникальный номер с каждым правилом
+        self.rule_numbers = {}
+        rule_idx = 1
+        for nt, rules in self.productions.items():
+            for rule in rules:
+                self.rule_numbers[(nt, tuple(rule))] = rule_idx
+                rule_idx += 1
+
+    def _parse_productions(self, text: str):
+        for line in text.splitlines():
+            line = line.strip()
+            if not line:
+                continue
+
+            non_terminal, rule = line.split("->")
+            if self.start_symbol == "":
+                self.start_symbol = non_terminal.strip()
+
+            non_terminal = non_terminal.strip()
+            rules = [
+                [
+                    symbol.strip('"')
+                    for symbol in re.findall(r"\".*?\"|\S+", rule.strip())
+                    if symbol.strip('"') != self.EPSILON
+                ]
+                for rule in rule.split("|")
+            ]
+
+            if non_terminal not in self.productions:
+                self.productions[non_terminal] = []
+
+            self.productions[non_terminal].extend(rules)
+
+    def _find_terminals(self):
+        for rules in self.productions.values():
+            for rule in rules:
+                for symbol in rule:
+                    if symbol not in self.productions:
+                        self.terminals.add(symbol)
+
+    def _calculate_first_sets(self):
+        # Инициализация FIRST для всех символов
+        for non_terminal in self.productions:
+            self.first_sets[non_terminal] = set()
+
+        # Для терминалов FIRST содержит только сам терминал
+        for terminal in self.terminals:
+            self.first_sets[terminal] = {terminal}
+
+        # Вычисление FIRST для нетерминалов
+        changed = True
+        while changed:
+            changed = False
+            for non_terminal, rules in self.productions.items():
+                for rule in rules:
+                    if not rule:  # Пустое правило (эпсилон)
+                        if "" not in self.first_sets[non_terminal]:
+                            self.first_sets[non_terminal].add("")
+                            changed = True
+                    else:
+                        all_can_derive_epsilon = True
+                        for i, symbol in enumerate(rule):
+                            # Добавляем все символы из FIRST(symbol) кроме эпсилон
+                            first_without_epsilon = self.first_sets[symbol] - {""}
+                            old_size = len(self.first_sets[non_terminal])
+                            self.first_sets[non_terminal].update(first_without_epsilon)
+                            if len(self.first_sets[non_terminal]) > old_size:
+                                changed = True
+
+                            # Если symbol не может порождать эпсилон, прерываем
+                            if "" not in self.first_sets[symbol]:
+                                all_can_derive_epsilon = False
+                                break
+
+                        # Если все символы в правиле могут порождать эпсилон,
+                        # то и нетерминал может порождать эпсилон
+                        if (
+                            all_can_derive_epsilon
+                            and "" not in self.first_sets[non_terminal]
+                        ):
+                            self.first_sets[non_terminal].add("")
+                            changed = True
+
+    def _calculate_follow_sets(self):
+        # инициализировать Fo(S) = { $ }, а все остальные Fo(Ai) пустыми множествами
+        for non_terminal in self.productions:
+            self.follow_sets[non_terminal] = set()
+
+        # Добавляем символ конца строки $ для начального символа
+        self.follow_sets[self.start_symbol].add("$")
+
+        # Повторяем, пока в наборах Follow происходят изменения
+        changed = True
+        while changed:
+            changed = False
+
+            # Для каждого нетерминала Aj в грамматике
+            for non_terminal_j, rules in self.productions.items():
+
+                # Для каждого правила Aj → w
+                for rule in rules:
+
+                    # Для каждого символа в правиле
+                    for i, symbol in enumerate(rule):
+
+                        # Если символ - нетерминал Ai
+                        if symbol in self.productions:
+                            # w' - остаток правила после Ai
+                            remainder = rule[i + 1 :] if i + 1 < len(rule) else []
+
+                            # Если есть терминалы после Ai (w' не пусто)
+                            if remainder:
+                                # Вычисляем First(w')
+                                first_of_remainder = self._first_of_sequence(remainder)
+
+                                # Если терминал a находится в First(w'), то добавляем a к Follow(Ai)
+                                for terminal in first_of_remainder - {""}:
+                                    if terminal not in self.follow_sets[symbol]:
+                                        self.follow_sets[symbol].add(terminal)
+                                        changed = True
+
+                                # Если ε находится в First(w'), то добавляем Follow(Aj) к Follow(Ai)
+                                if "" in first_of_remainder:
+                                    old_size = len(self.follow_sets[symbol])
+                                    self.follow_sets[symbol].update(
+                                        self.follow_sets[non_terminal_j]
+                                    )
+                                    if len(self.follow_sets[symbol]) > old_size:
+                                        changed = True
+
+                            # Если w' пусто (Ai в конце правила), то добавляем Follow(Aj) к Follow(Ai)
+                            else:
+                                old_size = len(self.follow_sets[symbol])
+                                self.follow_sets[symbol].update(
+                                    self.follow_sets[non_terminal_j]
+                                )
+                                if len(self.follow_sets[symbol]) > old_size:
+                                    changed = True
+
+    def _first_of_sequence(self, sequence):
+        """Вычисляет множество FIRST для последовательности символов"""
+        if not sequence:
+            return {""}
+
+        result = set()
+        all_can_derive_epsilon = True
+
+        for symbol in sequence:
+            # Добавляем First(symbol) без эпсилон к результату
+            result.update(self.first_sets[symbol] - {""})
+
+            # Если symbol не может порождать эпсилон, останавливаемся
+            if "" not in self.first_sets[symbol]:
+                all_can_derive_epsilon = False
+                break
+
+        # Если все символы могут порождать эпсилон, добавляем эпсилон к результату
+        if all_can_derive_epsilon:
+            result.add("")
+
+        return result
+
+    def _fill_lookup_table(self):
+        # Для каждого нетерминала A
+        for non_terminal, rules in self.productions.items():
+            # Формируем таблицу синтаксического анализа
+            self.lookup_table[non_terminal] = {}
+
+            # Для каждого правила A → w
+            for rule in rules:
+                # Вычисляем First(w)
+                first_of_rule = self._first_of_sequence(rule)
+
+                # Для каждого терминала a в First(w)
+                for terminal in first_of_rule - {""}:
+                    self._add_to_lookup_table(non_terminal, terminal, rule)
+
+                # Если эпсилон в First(w), то для каждого b в Follow(A)
+                if "" in first_of_rule:
+                    for terminal in self.follow_sets[non_terminal]:
+                        self._add_to_lookup_table(non_terminal, terminal, rule)
+
+    def _add_to_lookup_table(self, non_terminal, terminal, rule):
+        if terminal in self.lookup_table[non_terminal]:
+            raise ValueError(
+                "\nГрамматика не является LL(1)-грамматикой.\n"
+                f'Распознаваемый нетерминал: "{non_terminal}"\n'
+                f'Поступающий на вход терминал: "{terminal}"\n'
+                f"Неоднозначность между правилами:\n"
+                f"{non_terminal} -> {' '.join(rule)}\n"
+                f"{non_terminal} -> {' '.join(self.lookup_table[non_terminal][terminal])}"
+            )
+        self.lookup_table[non_terminal][terminal] = rule
+
+    def format_rules(self) -> str:
+        result = []
+        sorted_rules = sorted(self.rule_numbers.items(), key=lambda x: x[1])
+
+        for rule, number in sorted_rules:
+            non_terminal, symbols = rule
+            rule_text = f"{number}: {non_terminal} -> {' '.join(symbols)}"
+            result.append(rule_text)
+
+        return "\n".join(result)
+
+    def format_lookup_table(self) -> str:
+        """Форматирует таблицу синтаксического анализа в текстовом виде."""
+        terminals = sorted(list(self.terminals))
+        all_terminals = terminals + ["$"]
+
+        # Определяем ширину каждого столбца
+        header_widths = {"": len("") + 2}  # +2 для отступов
+        for term in all_terminals:
+            header_widths[term] = len(term) + 2
+
+        # Определяем ширину столбцов для содержимого таблицы
+        cell_widths = header_widths.copy()
+        for non_terminal in self.productions:
+            nt_width = len(non_terminal) + 2
+            cell_widths[""] = max(cell_widths[""], nt_width)
+
+            for terminal in all_terminals:
+                if terminal in self.lookup_table[non_terminal]:
+                    rule = self.lookup_table[non_terminal][terminal]
+                    rule_num = self.rule_numbers.get((non_terminal, tuple(rule)), "")
+                    cell_content = f"{rule_num}: {' '.join(rule)}"
+                    cell_widths[terminal] = max(
+                        cell_widths[terminal], len(cell_content) + 2
+                    )
+
+        # Создаем верхнюю границу таблицы
+        border = "+"
+        for term in [""] + all_terminals:
+            border += "-" * cell_widths[term] + "+"
+
+        # Создаем заголовок
+        header = "|" + " " * cell_widths[""] + "|"
+        for term in all_terminals:
+            header += f" {term.center(cell_widths[term]-2)} |"
+
+        # Создаем разделительную линию
+        separator = "+"
+        for term in [""] + all_terminals:
+            separator += "=" * cell_widths[term] + "+"
+
+        # Формируем строки таблицы
+        rows = []
+        for non_terminal in sorted(self.productions.keys()):
+            row = f"| {non_terminal.ljust(cell_widths['']-2)} |"
+            for terminal in all_terminals:
+                if terminal in self.lookup_table[non_terminal]:
+                    rule = self.lookup_table[non_terminal][terminal]
+                    rule_num = self.rule_numbers.get((non_terminal, tuple(rule)), "")
+                    cell_content = f"{rule_num}: {' '.join(rule)}"
+                    row += f" {cell_content.ljust(cell_widths[terminal]-2)} |"
+                else:
+                    row += f" {' - '.ljust(cell_widths[terminal]-2)} |"
+            rows.append(row)
+
+        # Собираем таблицу
+        table = [border, header, separator]
+        for row in rows:
+            table.append(row)
+            table.append(border)
+
+        return "\n".join(table)
+
+    def format_first_sets(self) -> str:
+        """Форматирует множества FIRST в читаемый вид."""
+        result = []
+        result.append("Множества FIRST:")
+        result.append("=" * 40)
+
+        # Сортируем для гарантии порядка вывода
+        for symbol in sorted(self.first_sets.keys()):
+            # Заменяем пустую строку на эпсилон для лучшей читаемости
+            first_set = {
+                self.EPSILON if item == "" else item for item in self.first_sets[symbol]
+            }
+            result.append(f"FIRST({symbol}) = {{{', '.join(sorted(first_set))}}}")
+
+        return "\n".join(result)
+
+    def format_follow_sets(self) -> str:
+        """Форматирует множества FOLLOW в читаемый вид."""
+        result = []
+        result.append("Множества FOLLOW:")
+        result.append("=" * 40)
+
+        # Обрабатываем только нетерминалы
+        for non_terminal in sorted(self.productions.keys()):
+            follow_set = self.follow_sets.get(non_terminal, set())
+            result.append(
+                f"FOLLOW({non_terminal}) = {{{', '.join(sorted(follow_set))}}}"
+            )
+
+        return "\n".join(result)
+
+    def analyze(self, input_tokens: list[str]) -> list[int]:
+        input_tokens = input_tokens.copy()
+        input_tokens += ["$"]
+        input_pos = 0
+
+        # Инициализируем стек с терминальным символом и начальным символом
+        stack = ["$", self.start_symbol]
+
+        rules_applied = []
+
+        while stack:
+            top = stack[-1]
+
+            current_symbol = (
+                input_tokens[input_pos] if input_pos < len(input_tokens) else "$"
+            )
+
+            # Случай 1: Верхний символ стека - нетерминал
+            if top in self.productions:
+                # Ищем правило в таблице синтаксического анализа
+                if current_symbol in self.lookup_table[top]:
+                    # Получаем правило
+                    production = self.lookup_table[top][current_symbol]
+
+                    # Удаляем нетерминал из стека
+                    stack.pop()
+
+                    # Добавляем правило в rules_applied
+                    rule_number = self.rule_numbers[(top, tuple(production))]
+                    rules_applied.append(rule_number)
+
+                    # Добавляем правило в стек в обратном порядке
+                    for symbol in reversed(production):
+                        stack.append(symbol)
+                else:
+                    expected_symbols = list(self.lookup_table[top].keys())
+                    raise ValueError(
+                        f"Syntax error: expected one of {expected_symbols}, got '{current_symbol}'"
+                    )
+
+            # Случай 2: Верхний символ стека - терминал
+            elif top != "$":
+                if top == current_symbol:
+                    # Удаляем терминал из стека
+                    stack.pop()
+                    # Переходим к следующему символу ввода
+                    input_pos += 1
+                else:
+                    raise ValueError(
+                        f"Syntax error: expected '{top}', got '{current_symbol}'"
+                    )
+
+            # Случай 3: Верхний символ стека - $
+            else:  # top == "$"
+                if current_symbol == "$":
+                    # Успешный синтаксический анализ
+                    stack.pop()  # Удаляем $ из стека
+                else:
+                    raise ValueError(
+                        f"Syntax error: unexpected symbols at end of input: '{current_symbol}'"
+                    )
+
+        return rules_applied
+
+    def generate(self, symbol: str | None = None) -> tuple[list[str], list[int]]:
+        """Генерирует предложение по заданной грамматике. Возвращает список терминалов
+        и список номеров применённых правил."""
+
+        if symbol is None:
+            return self.generate(self.start_symbol)
+
+        # Если символ - терминал, возвращаем его
+        if symbol not in self.productions:
+            return [symbol], []
+
+        # Выбираем случайное правило для нетерминала
+        rules = self.productions[symbol]
+        chosen_rule = random.choice(rules)
+
+        # Получаем номер выбранного правила
+        rule_number = self.rule_numbers[(symbol, tuple(chosen_rule))]
+
+        # Инициализируем результаты
+        terminals = []
+        rule_numbers = [rule_number]
+
+        # Разворачиваем каждый символ в правой части правила
+        for s in chosen_rule:
+            sub_terminals, sub_rules = self.generate(s)
+            terminals.extend(sub_terminals)
+            rule_numbers.extend(sub_rules)
+
+        return terminals, rule_numbers
+
+    def generate_derivation_steps(self, rule_numbers: list[int]) -> list[str]:
+        """Преобразует список номеров правил в последовательность шагов вывода.
+        Возвращает список строк, представляющих каждый шаг вывода."""
+
+        # Получаем соответствие между номерами правил и самими правилами
+        rule_details = {num: rule for rule, num in self.rule_numbers.items()}
+
+        # Начинаем с начального символа
+        current = self.start_symbol
+        steps = [current]
+
+        # Применяем каждое правило по порядку
+        for rule_num in rule_numbers:
+            if rule_num in rule_details:
+                non_terminal, replacement = rule_details[rule_num]
+
+                # Находим первое вхождение нетерминала и заменяем его
+                words = current.split()
+                for i, word in enumerate(words):
+                    if word == non_terminal:
+                        words[i : i + 1] = replacement
+                        break
+
+                current = " ".join(words)
+                steps.append(current)
+
+        return steps
+
+
+def load_grammar(filename: str = "grammar.txt") -> Grammar | None:
+    try:
+        with open(filename, "r", encoding="utf-8") as file:
+            text = file.read()
+        grammar = Grammar(text)
+
+        # Сохраняем информацию о грамматике в файлы
+        with open("grammar_rules.txt", "w", encoding="utf-8") as output_file:
+            output_file.write(grammar.format_rules())
+            print("Правила грамматики с номерами сохранены в grammar_rules.txt")
+
+        with open("grammar_lookup_table.txt", "w", encoding="utf-8") as output_file:
+            output_file.write(grammar.format_lookup_table())
+            print(
+                "Таблица синтаксического анализа сохранена в grammar_lookup_table.txt"
+            )
+
+        with open("grammar_first.txt", "w", encoding="utf-8") as output_file:
+            output_file.write(grammar.format_first_sets())
+            print("Множества FIRST сохранены в grammar_first.txt")
+
+        with open("grammar_follow.txt", "w", encoding="utf-8") as output_file:
+            output_file.write(grammar.format_follow_sets())
+            print("Множества FOLLOW сохранены в grammar_follow.txt")
+
+        print(f"Грамматика успешно загружена из файла {filename}")
+        return grammar
+    except FileNotFoundError:
+        print(f"Ошибка: Файл {filename} не найден")
+        return None
+    except ValueError as e:
+        print(f"Ошибка при загрузке грамматики: {e}")
+        return None
+    except Exception as e:
+        print(f"Неизвестная ошибка: {e}")
+        return None
+
+
+def tokenize_string(input_string: str) -> list[str]:
+    input_string = input_string.replace(",", " , ").replace(".", " . ")
+    return input_string.split()
+
+
+def check_string(grammar: Grammar | None, input_string: str) -> None:
+    if not grammar:
+        print("Ошибка: Грамматика не загружена")
+        return
+
+    print(f"Проверка строки: '{input_string}'")
+    try:
+        input_tokens = tokenize_string(input_string)
+
+        if not input_tokens:
+            parse_result = grammar.analyze(input_tokens)
+        else:
+            try:
+                input_tokens[0] = input_tokens[0][0].lower() + input_tokens[0][1:]
+                parse_result = grammar.analyze(input_tokens)
+            except ValueError as e:
+                input_tokens[0] = input_tokens[0][0].upper() + input_tokens[0][1:]
+                parse_result = grammar.analyze(input_tokens)
+
+        print(f"Результат: Строка соответствует грамматике")
+        print(f"Применённые правила: {parse_result}")
+
+        # Сохраняем результат анализа в файл
+        with open("analysis_result.txt", "w", encoding="utf-8") as f:
+            f.write(f"Input: {input_string}\n")
+            f.write("Applied rules: ")
+            f.write(str(parse_result))
+            f.write("\n\n")
+            f.write("Derivation steps:\n")
+
+            derivation_steps = grammar.generate_derivation_steps(parse_result)
+            for step in derivation_steps:
+                f.write(f"{step}\n")
+
+        print("Подробный результат анализа сохранен в analysis_result.txt")
+    except ValueError as e:
+        print(f"Результат: Строка не соответствует грамматике")
+        print(f"Ошибка: {e}")
+    except Exception as e:
+        print(f"Произошла ошибка при анализе: {e}")
+
+
+def post_process_string(string: str) -> str:
+    if string:
+        string = string[0].upper() + string[1:]
+    string = string.replace(" ,", ",")
+    string = string.replace(" .", ".")
+    string = string.replace(",.", ".")
+    return string
+
+
+def generate_string(grammar: Grammar | None) -> None:
+    if not grammar:
+        print("Ошибка: Грамматика не загружена")
+        return
+
+    try:
+        terminals, rules = grammar.generate()
+        generated_string = " ".join(terminals)
+        generated_string = post_process_string(generated_string)
+        print(f"Сгенерированная строка: {generated_string}")
+        print(f"Применённые правила: {rules}")
+
+        # Сохраняем результат генерации в файл
+        with open("generation_result.txt", "w", encoding="utf-8") as f:
+            f.write(f"Generated string: {generated_string}\n")
+            f.write("Applied rules: ")
+            f.write(str(rules))
+            f.write("\n\n")
+            f.write("Derivation steps:\n")
+
+            derivation_steps = grammar.generate_derivation_steps(rules)
+            for step in derivation_steps:
+                f.write(f"{step}\n")
+
+        print("Подробный результат генерации сохранен в generation_result.txt")
+    except Exception as e:
+        print(f"Произошла ошибка при генерации: {e}")
+
+
+def main():
+    print("Программа для работы с LL(1)-грамматиками")
+    print("=" * 60)
+    print("Варианты команд:")
+    print(" - load <файл> - загрузить грамматику из файла (по умолчанию grammar.txt)")
+    print(" - check <строка> - проверить, соответствует ли строка грамматике")
+    print(" - generate - сгенерировать случайную строку по грамматике")
+    print(" - exit - выход из программы")
+    print("=" * 60)
+
+    # Загружаем грамматику по умолчанию при старте
+    grammar = load_grammar()
+
+    while True:
+        command = input("\nВведите команду: ").strip()
+
+        if not command:
+            continue
+
+        parts = command.split(maxsplit=1)
+        cmd = parts[0].lower()
+
+        if cmd == "exit":
+            print("Выход из программы.")
+            break
+
+        elif cmd == "load":
+            filename = "grammar.txt"
+            if len(parts) > 1:
+                filename = parts[1].strip()
+            grammar = load_grammar(filename)
+
+        elif cmd == "check":
+            input_string = ""
+            if len(parts) > 1:
+                input_string = parts[1].strip()
+            check_string(grammar, input_string)
+
+        elif cmd == "generate":
+            generate_string(grammar)
+
+        else:
+            print(f"Неизвестная команда: {cmd}")
+            print("Доступные команды: load, check, generate, exit")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()

lab3/programm/grammar.py

@@ -200,31 +200,23 @@ class Grammar:
 
                 # Для каждого терминала a в First(w)
                 for terminal in first_of_rule - {""}:
-                    # Если T[A,a] уже содержит правило, грамматика не LL(1)
+                    self._add_to_lookup_table(non_terminal, terminal, rule)
-                    if terminal in self.lookup_table[non_terminal]:
-                        raise ValueError(
-                            "Грамматика не является LL(1)-грамматикой.\n"
-                            f"Конфликт в ячейке [{non_terminal}, {terminal}]\n"
-                            f"Новое правило: {non_terminal} -> {' '.join(rule)};\n"
-                            f"Существующее правило: {non_terminal} -> {self.lookup_table[non_terminal][terminal]}"
-                        )
-
-                    # Добавляем правило в таблицу
-                    self.lookup_table[non_terminal][terminal] = rule
 
                 # Если эпсилон в First(w), то для каждого b в Follow(A)
                 if "" in first_of_rule:
                     for terminal in self.follow_sets[non_terminal]:
-                        # Если T[A,b] уже содержит правило, грамматика не LL(1)
+                        self._add_to_lookup_table(non_terminal, terminal, rule)
+
+    def _add_to_lookup_table(self, non_terminal, terminal, rule):
         if terminal in self.lookup_table[non_terminal]:
             raise ValueError(
-                                "Грамматика не является LL(1)-грамматикой.\n"
+                "\nГрамматика не является LL(1)-грамматикой.\n"
-                                f"Конфликт в ячейке [{non_terminal}, {terminal}]\n"
+                f'Распознаваемый нетерминал: "{non_terminal}"\n'
-                                f"Новое правило: {non_terminal} -> {' '.join(rule)};\n"
+                f'Поступающий на вход терминал: "{terminal}"\n'
-                                f"Существующее правило: {non_terminal} -> {self.lookup_table[non_terminal][terminal]}"
+                f"Неоднозначность между правилами:\n"
+                f"{non_terminal} -> {' '.join(rule)}\n"
+                f"{non_terminal} -> {' '.join(self.lookup_table[non_terminal][terminal])}"
             )
-
-                        # Добавляем правило в таблицу
         self.lookup_table[non_terminal][terminal] = rule
 
     def format_rules(self) -> str:

lab3/programm/requirements.txt

@@ -0,0 +1,2 @@
+prettytable==3.16.0
+wcwidth==0.2.13

lab3/report.tex

@@ -153,6 +153,104 @@
     
     Простое прошедшее время в немецком языке называется \textit{Претерит} или \textit{Претеритум} (нем. \textit{Präteritum} или нем. \textit{Imperfekt}). Это время не требует образования сложных конструкций, что позволяет относить его к простым формам.
 
+    \newpage
+    \section{Грамматика немецкого претеритума}
+    
+    \subsection{Общая характеристика претеритума}
+    Претеритум (Präteritum, Imperfekt) является одной из двух основных форм прошедшего времени в немецком языке, наряду с перфектом (Perfekt). В отличие от перфекта, претеритум представляет собой простую (синтетическую) форму, образуемую без вспомогательных глаголов, путём изменения основной формы глагола.
+    
+    Претеритум используется преимущественно в письменной речи, особенно в художественной литературе, исторических текстах и формальных документах. В разговорной речи он встречается редко, за исключением глаголов \textit{sein} (быть), \textit{haben} (иметь), модальных глаголов, а также в некоторых диалектах северной Германии.
+    
+    \subsection{Структура предложений в претеритуме}
+    Структура предложений в претеритуме соответствует общим правилам построения немецких предложений. Основные типы структур:
+    
+    \begin{enumerate}
+        \item \textbf{Прямой порядок слов} (главное предложение):
+        \begin{center}
+        \textit{Подлежащее} + \textit{глагол в претеритуме} + \textit{дополнения и обстоятельства}
+        \end{center}
+        Например: \textit{Der Mann las ein Buch.} (Мужчина читал книгу.)
+        
+        \item \textbf{Обратный порядок слов} (инверсия):
+        \begin{center}
+        \textit{Обстоятельство} + \textit{глагол в претеритуме} + \textit{подлежащее} + \textit{другие члены предложения}
+        \end{center}
+        Например: \textit{Gestern las der Mann ein Buch.} (Вчера мужчина читал книгу.)
+        
+        \item \textbf{Придаточное предложение}:
+        \begin{center}
+        \textit{..., союз} + \textit{подлежащее} + \textit{второстепенные члены} + \textit{глагол в претеритуме}
+        \end{center}
+        Например: \textit{Ich wusste, dass der Mann ein Buch las.} (Я знал, что мужчина читал книгу.)
+    \end{enumerate}
+    
+    \subsection{Образование форм претеритума}
+    
+    \subsubsection{Слабые (правильные) глаголы}
+    Образуются по формуле: основа глагола + суффикс \textit{-te} + личное окончание:
+    \begin{center}
+    \begin{tabular}{|l|l|}
+    \hline
+    \textbf{Лицо} & \textbf{Окончание (machen - делать)} \\
+    \hline
+    ich & mach\textbf{te} \\
+    du & mach\textbf{test} \\
+    er/sie/es & mach\textbf{te} \\
+    wir & mach\textbf{ten} \\
+    ihr & mach\textbf{tet} \\
+    sie/Sie & mach\textbf{ten} \\
+    \hline
+    \end{tabular}
+    \end{center}
+    
+    \subsubsection{Сильные (неправильные) глаголы}
+    Образуются путём изменения корневой гласной без добавления суффикса \textit{-te}:
+    \begin{center}
+    \begin{tabular}{|l|l|}
+    \hline
+    \textbf{Лицо} & \textbf{Окончание (lesen - читать)} \\
+    \hline
+    ich & \textbf{las} \\
+    du & \textbf{las}st \\
+    er/sie/es & \textbf{las} \\
+    wir & \textbf{las}en \\
+    ihr & \textbf{las}t \\
+    sie/Sie & \textbf{las}en \\
+    \hline
+    \end{tabular}
+    \end{center}
+    
+    \subsubsection{Смешанные глаголы}
+    Сочетают особенности сильных и слабых глаголов: меняют корневую гласную и получают суффикс \textit{-te}. 
+    Например: \textit{bringen} (приносить) – \textit{brachte}, \textit{kennen} (знать) – \textit{kannte}.
+    
+    \subsection{Отрицание в претеритуме}
+    Отрицание в предложениях с претеритом образуется с помощью отрицательной частицы \textit{nicht}, которая обычно ставится после глагола и перед дополнениями:
+    
+    \textit{Der Mann las nicht ein Buch.} (Мужчина не читал книгу.)
+    
+    При отрицании всего предложения \textit{nicht} ставится в конце:
+    
+    \textit{Der Mann las ein Buch nicht.} (Мужчина не читал книгу [а что-то другое].)
+    
+    Размещение \textit{nicht} в конце предложения также часто используется в разговорной речи и может указывать на отрицание всего действия или ситуации в целом:
+    
+    \textit{Er kam gestern nicht.} (Он вчера не приходил.)
+    
+    \textit{Das Kind spielte draußen nicht.} (Ребенок не играл на улице.)
+    
+    \subsection{Особенности использования претеритума}
+    В немецком языке выбор между претеритумом и перфектом часто определяется:
+    
+    \begin{itemize}
+        \item \textbf{Стилем повествования:} претеритум более характерен для литературного стиля
+        \item \textbf{Типом текста:} в биографиях, исторических текстах, сказках преимущественно используется претеритум
+        \item \textbf{Региональными особенностями:} в Северной Германии претеритум используется чаще
+        \item \textbf{Типом глагола:} для глаголов \textit{sein}, \textit{haben} и модальных глаголов претеритум используется даже в разговорной речи
+    \end{itemize}
+    
+    В рамках данной работы мы рассматриваем формализованную грамматику, учитывающую основные структурные особенности предложений в претеритуме, без полного описания всех лексических и морфологических особенностей немецкого языка.
+
 
     \newpage
     \section {Математическое описание}
@@ -167,10 +265,10 @@
         \item Рассматриваются три вида обстоятельств: обстоятельства времени, места и образа действия. В реальных предложениях языка могут встречаться и другие виды, но перечисленные являются наиболее часто встречающимися.
     \end{itemize}
 
-    \subsection{Грамматика в виде списка продукций}
+    \subsection{Пораждающая грамматика Хомского}
     \label{subsec:grammar}
 
-    Формально можно описать грамматику в виде списка продукций:
+    Формально пораждающую грамматику Хомского можно задать списком продукций:
 
     \begin{verbatim}
     Предложение -> Повествовательное "."
@@ -415,7 +513,7 @@ class Grammar:
 
     Метод принимает ссылку на объект класса Grammar и строку text типа str, содержащую текстовое представление грамматики.
 
-    Метод не возвращает значений, но заполняет словарь productions и устанавливает переменную start\_symbol в объекте класса.
+    Метод не возвращает значений явно, но заполняет словарь productions и устанавливает переменную start\_symbol в объекте класса.
 
 \begin{lstlisting}[caption={Код метода \texttt{\_parse\_productions}.}, label={lst:parse_productions}]
 def _parse_productions(self, text: str):
@@ -450,7 +548,7 @@ def _parse_productions(self, text: str):
     
     Метод принимает ссылку на объект класса Grammar.
     
-    Метод не возвращает значений, но заполняет словарь first\_sets в объекте класса.
+    Метод не возвращает значений явно, но заполняет словарь first\_sets в объекте класса.
 
 \begin{lstlisting}[caption={Код метода \texttt{\_calculate\_first\_sets}.}, label={lst:calculate_first_sets}]
 def _calculate_first_sets(self):
@@ -503,7 +601,7 @@ def _calculate_first_sets(self):
     
     Метод принимает ссылку на объект класса Grammar.
     
-    Метод не возвращает значений, но заполняет словарь follow\_sets в объекте класса.
+    Метод не возвращает значений явно, но заполняет словарь follow\_sets в объекте класса.
 
 \begin{lstlisting}[caption={Код метода \texttt{\_calculate\_follow\_sets}.}, label={lst:calculate_follow_sets}]
 def _calculate_follow_sets(self):
@@ -602,7 +700,7 @@ def _first_of_sequence(self, sequence):
     
     Метод принимает ссылку на объект класса Grammar.
     
-    Метод не возвращает значений, но заполняет словарь lookup\_table в объекте класса или вызывает исключение, если грамматика не является LL(1).
+    Метод не возвращает значений явно, но заполняет словарь lookup\_table в объекте класса или вызывает исключение, если грамматика не является LL(1).
 
 \begin{lstlisting}[caption={Код метода \texttt{\_fill\_lookup\_table}.}, label={lst:fill_lookup_table}]
 def _fill_lookup_table(self):
@@ -976,7 +1074,7 @@ def main():
     \addcontentsline{toc}{section}{Заключение}
     В ходе выполнения лабораторной работы была построена контекстно-свободная грамматика для подмножества немецкого языка, описывающая простое прошедшее время Претерит. На основе разработанной грамматики была реализована программа, которая проверяет принадлежность входной строки заданному языку и генерирует случайные корректные предложения. Для анализа предложений использовался алгоритм LL(1)-разбора, основанный на построении множеств FIRST и FOLLOW для всех нетерминалов грамматики и создании таблицы синтаксического анализа.
 
-    Из достоинств выполнения лабораторной работы можно выделить возможность задания грамматики в отдельном текстовом файле, что позволяет легко изменять и расширять её без модификации программного кода. Использование объектно-ориентированного подхода в реализации обеспечило хорошую структуру кода. Вся логика работы с грамматикой реализована в классе Grammar, а обработка пользовательского ввода вынесена в функцию main.
+    Из достоинств выполнения лабораторной работы можно выделить возможность задания грамматики в отдельном текстовом файле, что позволяет легко изменять и расширять её без модификации программного кода. Также программа автоматически проверяет, что введенная грамматика является LL(1)-грамматикой. В противном случае, программа выводит сообщение об ошибке, в указывается на конкретные правила грамматики, между выбором которых возникает неоднозначность.
 
     К недостаткам текущей реализации можно отнести ограниченность словарного запаса, что сужает разнообразие генерируемых предложений. Также алгоритм генерации не контролирует длину предложений, что может приводить к избыточно длинным или коротким конструкциям. В текущей версии система не учитывает некоторые грамматические особенности немецкого языка, например, склонение прилагательных и согласование артиклей с родом существительных.