From b6c9bf8e68d05535a9b6527ad67f1dc2ca1697b1 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Arity-T Date: Thu, 11 Sep 2025 17:37:26 +0300 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=D0=A0=D0=B5=D0=B7=D1=83=D0=BB=D1=8C=D1=82?= =?UTF-8?q?=D0=B0=D1=82=D1=8B=20=D0=B2=20=D0=BE=D1=82=D1=87=D1=91=D1=82?= =?UTF-8?q?=D0=B5?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit --- lab1/expirements.py | 6 +- lab1/main.py | 11 +- lab1/report/report.tex | 241 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3 files changed, 248 insertions(+), 10 deletions(-) diff --git a/lab1/expirements.py b/lab1/expirements.py index 7e37112..2e17d4e 100644 --- a/lab1/expirements.py +++ b/lab1/expirements.py @@ -15,8 +15,8 @@ def target_function(x: float) -> float: BASE_DIR = "experiments" # Параметры для экспериментов -POPULATION_SIZES = [10, 50, 100] -PC_VALUES = [0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9] # вероятности кроссинговера +POPULATION_SIZES = [10, 25, 50, 100] +PC_VALUES = [0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8] # вероятности кроссинговера PM_VALUES = [0.001, 0.01, 0.05, 0.1, 0.2] # вероятности мутации # Базовые параметры (как в main.py) @@ -110,7 +110,7 @@ def main(): os.makedirs(pop_exp_dir, exist_ok=True) with open(os.path.join(pop_exp_dir, "results.csv"), "w", encoding="utf-8") as f: f.write(table.get_csv_string()) - print(f"Результаты сохранены в папке: {pop_exp_dir}/") + print(f"Результаты сохранены в папке: {pop_exp_dir}") print(f"\n{'='*60}") print("ВСЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ЗАВЕРШЕНЫ!") diff --git a/lab1/main.py b/lab1/main.py index d0c62d3..b95d85c 100644 --- a/lab1/main.py +++ b/lab1/main.py @@ -15,8 +15,8 @@ config = GARunConfig( x_max=20.0, fitness_func=target_function, precision_digits=3, - pop_size=15, - pc=0.7, + pop_size=25, + pc=0.5, pm=0.01, max_generations=200, seed=17, @@ -26,12 +26,9 @@ config = GARunConfig( 1, 2, 3, + 5, + 7, 10, - 25, - 49, - 99, - 150, - 199, ], # поколения для сохранения графиков results_dir="results", # variance_threshold=1e-6, # порог дисперсии для остановки diff --git a/lab1/report/report.tex b/lab1/report/report.tex index e8af135..68c2d0f 100644 --- a/lab1/report/report.tex +++ b/lab1/report/report.tex @@ -2,6 +2,7 @@ %\usepackage{literat} % Нормальные шрифты \usepackage[14pt]{extsizes} % для того чтобы задать нестандартный 14-ый размер шрифта \usepackage{tabularx} +\usepackage{booktabs} \usepackage[T2A]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage[russian]{babel} @@ -280,7 +281,247 @@ \item Ген $a_k$ инвертируется: $a_k' = \lnot a_k$. \end{enumerate} + \newpage + \section{Особенности реализации} + В рамках работы создана мини-библиотека \texttt{gen.py} для экспериментов с простым + генетическим алгоритмом (ГА) на одной переменной. Второй модуль + \texttt{expirements.py} организует серийные эксперименты (перебор параметров, + форматирование и сохранение результатов). + + \begin{itemize} + \item \textbf{Кодирование особей}: каждая хромосома — список битов фиксированной длины \(L\). + Длина \(L\) подбирается автоматически так, чтобы шаг дискретизации по \(x\) + был не хуже заданной точности (например, \(10^{-3}\)). Декодирование — линейное в + \([x_{\min}, x_{\max}]\). За это отвечают: + \begin{itemize} + \item \texttt{bits\_for\_precision(x\_min: float, x\_max: float, } \\ \texttt{ digits\_after\_decimal: int) -> int} + \item \texttt{decode\_bits\_to\_x(bits: list[int], x\_min: float, x\_max: float)} \\ \texttt{ -> float} + \item \texttt{random\_bits(L: int) -> list[int]} + \end{itemize} + \item \textbf{Фитнесс и минимум/максимум}: целевая функция передаётся параметром. Для + режима \emph{минимизации} используется внутреннее преобразование при селекции (инвертирование + знака/сдвиг), что позволяет единообразно применять рулетку при отрицательных значениях. За это отвечают: + \begin{itemize} + \item \texttt{eval\_population(population: list[list[int]], x\_min: float, x\_max: float, fitness\_func(x: float) -> float)} \\ \texttt{ -> (list[float], list[float])} + \item Логика режима минимизации в \texttt{genetic\_algorithm(config: GARunConfig) -> GARunResult} + \end{itemize} + \item \textbf{Селекция (рулетка)}: вероятности нормируются после сдвига на минимальное + значение в поколении (устойчиво к отрицательным фитнессам). Функция: + \texttt{reproduction(population: list[list[int]], fitnesses: list[float])} \\ \texttt{ -> list[list[int]]}. + \item \textbf{Кроссинговер}: одноточечный, попарно по перемешанной популяции. При нечётном + размере последняя особь скрещивается со случайной другой особью (возможно повторное участие в кроссинговере одной из особей). Пары скрещиваются с вероятностью \(p_c\), иначе родители добавляются в новую популяцию без изменений. Функции: + \begin{itemize} + \item \texttt{crossover\_pair(p1: list[int], p2: list[int], pc: float) -> (list[int], list[int])} + \item \texttt{crossover(population: list[list[int]], pc: float) -> list[list[int]]} + \end{itemize} + \item \textbf{Мутация}: с вероятностью \(p_m\) \emph{на хромосому} инвертируется ровно один + случайный бит. Функция: + \texttt{mutation(chrom: list[int], pm: float) -> None}. + + \item \textbf{Критерий остановки}: поддержаны критерии по дисперсии значений фитнесс функции в популяции и по среднему значению (настраиваемые пороги), но для экспериментов в данной лабораторной работе используется только критерий по среднему значению. Хранится история лучших особей и всех + популяций по поколениям. Проверка выполняется внутри функции: + + \texttt{genetic\_algorithm(config: GARunConfig) -> GARunResult} + (используются поля \texttt{variance\_threshold}, \texttt{fitness\_avg\_threshold} из \texttt{GARunConfig}). + \item \textbf{Визуализация}: снимок поколения включает график целевой функции, точки всей + текущей популяции, лучшую особь (выделена красным цветом), а также историю лучших по предыдущим + поколениям (выделены оранжевым цветом). Функция: + \texttt{plot\_generation\_snapshot(... ) -> str}. + \item \textbf{Измерение времени}: длительность вычислений возвращается в миллисекундах; для + сравнения параметров в серии экспериментов введён единый формат вывода. Значение доступно как + \texttt{GARunResult.time\_ms} из \\ \texttt{genetic\_algorithm(config: GARunConfig) -> GARunResult}. + \item \textbf{Файловая организация}: по желанию сохраняются изображения поколений в + \texttt{results/}. Серии экспериментов пишут результаты иерархически: \texttt{experiments/\textit{N}/pc\_\textit{p}/pm\_\textit{m}/} с + агрегированной таблицей в \texttt{CSV} на уровне популяции. Задействованные функции: + \begin{itemize} + \item \texttt{clear\_results\_directory(results\_dir: str) -> None} + \item \texttt{run\_single\_experiment(pop\_size: int, pc: float, pm: float) -> (float, int)} + \item \texttt{run\_experiments\_for\_population(pop\_size: int) -> PrettyTable} + \end{itemize} + \end{itemize} + + В модуле \texttt{expirements.py} задаётся целевая функция (\texttt{target\_function(x: float) -> float} (\(\sin(x)/x^2\)) ) и другие параметры для экспериментов. + Серийные запуски и сохранение результатов реализованы в функциях: + \begin{itemize} + \item \texttt{run\_single\_experiment(pop\_size: int, pc: float, pm: float) -> (float, int)}, + \item \texttt{run\_experiments\_for\_population(pop\_size: int) -> PrettyTable}, + \item \texttt{main()}. + \end{itemize} + + \newpage + \section{Результаты работы} + На Рис.~\ref{fig:gen1}--~\ref{fig:lastgen} представлены результаты работы генетического алгоритма со следующими параметрами: + \begin{itemize} + \item $N = 15$ -- размер популяции. + \item $p_c = 0.5$ -- вероятность кроссинговера. + \item $p_m = 0.01$ -- вероятность мутации. + \item $-0.049$ -- минимальное среднее значение фитнесс функции по популяции для остановки алгоритма. Настоящий минимум функции равен примерно $-0.04957$. + \end{itemize} + + С каждым поколением точность найденного максимума становится выше. На втором поколении популяция еще распределена по всей области поиска решения. На поколении 8 особи + «конденсируются» вблизи нужного нам экстремума, а на поколении 14 достигается заданная точность нахождения минимума функции. + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_000.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#1.} + \label{fig:gen1} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_001.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#2.} + \label{fig:gen2} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_002.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#3.} + \label{fig:gen3} + \end{figure} + + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_003.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#4.} + \label{fig:gen4} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_005.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#6.} + \label{fig:gen6} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_007.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#8.} + \label{fig:gen8} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_010.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#11.} + \label{fig:gen11} + \end{figure} + + \begin{figure}[h!] + \centering + \includegraphics[width=1\linewidth]{img/results/generation_014.png} + \caption{График целевой функции и популяции поколения \#15.} + \label{fig:lastgen} + \end{figure} + + + \newpage + \phantom{text} + \newpage + \phantom{text} + \newpage + \phantom{text} + \newpage + \phantom{text} + + \newpage + \section{Исследование реализации} + \subsection{Проведение измерений} + В рамках лабораторной работы необходимо было исследовать зависимость времени выполнения задачи и количества поколений от популяции и вероятностей кроссинговера и мутации хромосомы + + Для исследования были выбраны следующие значения параметров: + \begin{itemize} + \item $N = 10, 25, 50, 100$ -- размер популяции. + \item $p_c = 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8$ -- вероятность кроссинговера. + \item $p_m = 0.001, 0.01, 0.05, 0.1, 0.2$ -- вероятность мутации. + \end{itemize} + \newcolumntype{Y}{>{\centering\arraybackslash}X} + + \begin{table}[ht] + \centering + \small + \begin{tabularx}{\linewidth}{l *{5}{Y}} + \toprule + $\mathbf{P_c \;\backslash\; P_m}$ & \textbf{0.001} & \textbf{0.010} & \textbf{0.050} & \textbf{0.100} & \textbf{0.200} \\ + \midrule + \textbf{0.3} & -- & 6.8 (83) & 4.7 (57) & 3.4 (37) & 2.3 (29) \\ + \textbf{0.4} & -- & 3.7 (48) & 3.6 (24) & 5.2 (64) & 2.3 (17) \\ + \textbf{0.5} & -- & -- & 6.2 (86) & 2.5 (27) & 2.8 (34) \\ + \textbf{0.6} & -- & 12.6 (163)& 5.7 (56) & 2.7 (34) & 2.1 (25) \\ + \textbf{0.7} & -- & -- & 7.9 (103) & 2.4 (23) & 2.3 (25) \\ + \textbf{0.8} & -- & 11.8 (159)& 2.9 (23) & 2.0 (23) & 1.3 (13) \\ + \bottomrule + \end{tabularx} + \caption{Результаты для $N = 10$} + \label{tab:pc_pm_results} + \end{table} + + \begin{table}[ht] + \centering + \small + \begin{tabularx}{\linewidth}{l *{5}{Y}} + \toprule + $\mathbf{P_c \;\backslash\; P_m}$ & \textbf{0.001} & \textbf{0.010} & \textbf{0.050} & \textbf{0.100} & \textbf{0.200} \\ + \midrule + \textbf{0.3} & 20.6 (146) & 13.5 (90) & 6.5 (43) & 5.3 (29) & 7.1 (48) \\ + \textbf{0.4} & 2.7 (13) & 6.7 (38) & 3.4 (20) & 3.0 (20) & 19.2 (122) \\ + \textbf{0.5} & -- & 3.0 (15) & 2.5 (16) & 3.7 (20) & -- \\ + \textbf{0.6} & 1.8 (11) & 14.3 (102)& 2.3 (13) & 2.4 (14) & -- \\ + \textbf{0.7} & 2.1 (12) & 3.3 (17) & 6.4 (36) & 2.5 (15) & 9.1 (60) \\ + \textbf{0.8} & -- & 2.6 (12) & 3.8 (22) & 3.7 (24) & 6.8 (47) \\ + \bottomrule + \end{tabularx} + \caption{Результаты для $N = 25$} + \label{tab:pc_pm_results2} + \end{table} + + \begin{table}[ht] + \centering + \small + \begin{tabularx}{\linewidth}{l *{5}{Y}} + \toprule + $\mathbf{P_c \;\backslash\; P_m}$ & \textbf{0.001} & \textbf{0.010} & \textbf{0.050} & \textbf{0.100} & \textbf{0.200} \\ + \midrule + \textbf{0.3} & 25.8 (101) & 6.3 (24) & 9.5 (30) & 7.2 (27) & -- \\ + \textbf{0.4} & 4.8 (18) & 4.6 (16) & 21.4 (86) & 42.5 (167)& 43.2 (175) \\ + \textbf{0.5} & 23.6 (95) & 21.3 (82) & 8.5 (34) & 6.4 (23) & 20.0 (76) \\ + \textbf{0.6} & 5.5 (20) & 10.9 (41) & 12.8 (43) & -- & 28.6 (113) \\ + \textbf{0.7} & -- & 7.4 (28) & 8.8 (35) & -- & -- \\ + \textbf{0.8} & -- & 11.7 (47) & 9.1 (36) & -- & -- \\ + \bottomrule + \end{tabularx} + \caption{Результаты для $N = 50$} + \label{tab:pc_pm_results3} + \end{table} + + \begin{table}[ht] + \centering + \small + \begin{tabularx}{\linewidth}{l *{5}{Y}} + \toprule + $\mathbf{P_c \;\backslash\; P_m}$ & \textbf{0.001} & \textbf{0.010} & \textbf{0.050} & \textbf{0.100} & \textbf{0.200} \\ + \midrule + \textbf{0.3} & 7.6 (16) & 9.5 (16) & 10.6 (23) & 18.0 (38) & -- \\ + \textbf{0.4} & 6.1 (13) & 10.0 (21) & 12.5 (25) & 67.1 (143) & -- \\ + \textbf{0.5} & 7.4 (15) & 7.9 (16) & 9.5 (20) & 79.7 (166) & -- \\ + \textbf{0.6} & 7.5 (16) & 10.1 (21) & -- & 51.1 (107) & -- \\ + \textbf{0.7} & 7.6 (16) & 28.6 (56) & 22.7 (48) & 43.7 (91) & -- \\ + \textbf{0.8} & 6.7 (14) & 10.4 (22) & 13.4 (25) & 23.0 (47) & -- \\ + \bottomrule + \end{tabularx} + \caption{Результаты для $N = 100$} + \label{tab:pc_pm_results4} + \end{table} + + \newpage + \phantom{text} + + \newpage \section*{Заключение}