больше кодовввв

task8/naive.py

@@ -0,0 +1,89 @@
+from math import acos, cos, pi, sqrt
+
+import cirq
+import numpy as np
+
+
+def naive_kitaev_single(phi_real: float, repetitions: int = 2000):
+    """
+    Наивный вариант алгоритма Китаева
+    ---------------------------------------------------
+    Реализует схему:
+         H --●-- H -- измерение
+               |
+               U
+    где U|1> = e^{i2πφ}|1>.
+
+    После схемы:
+        P(0) = cos²(πφ)
+        P(1) = sin²(πφ)
+
+    Измеряя P(0), можно получить множество кандидатов для φ из уравнения:
+        φ = (±arccos(√P(0)) + mπ) / π
+        где m ∈ ℤ, φ ∈ [0,1).
+    """
+
+    # Симулятор и кубиты
+    sim = cirq.Simulator()
+    a, u = cirq.LineQubit.range(2)  # a — фазовый кубит, u — системный
+
+    # Создаём унитар U с фазой φ
+    U = cirq.MatrixGate(np.diag([1.0, np.exp(1j * 2 * np.pi * phi_real)]))
+
+    # Собираем схему
+    circuit = cirq.Circuit(
+        cirq.X(u),  # подготавливаем |ψ⟩ = |1⟩
+        cirq.H(a),  # суперпозиция на фазовом кубите
+        cirq.ControlledGate(U).on(a, u),
+        cirq.H(a),  # интерференция
+        cirq.measure(a, key="m"),  # измеряем фазовый кубит
+    )
+
+    # Запускаем симуляцию
+    result = sim.run(circuit, repetitions=repetitions)
+    m = result.measurements["m"][:, 0]
+
+    # Эмпирическая вероятность
+    p0_emp = np.mean(m == 0)
+    p0_theory = cos(pi * phi_real) ** 2
+
+    # Решаем уравнение cos²(πφ) = p0_emp
+    c = sqrt(max(0.0, min(1.0, p0_emp)))  # защита от ошибок округления
+    alpha = acos(c)  # угол α ∈ [0, π/2]
+
+    # Все кандидаты φ = (±α + mπ) / π в [0,1)
+    candidates = []
+    for m in range(2):  # m=0 и m=1 дают все уникальные решения в [0,1)
+        for sign in (+1, -1):
+            phi_c = (sign * alpha + m * pi) / pi
+            phi_c_mod = phi_c % 1.0
+            candidates.append((m, sign, phi_c_mod))
+
+    # Удалим дубли и отсортируем
+    uniq = {}
+    for m, sign, val in candidates:
+        key = round(val, 12)
+        if key not in uniq:
+            uniq[key] = (m, sign, val)
+    candidates_unique = sorted(uniq.values(), key=lambda t: t[2])
+
+    print(f"φ(real)      = {phi_real:.6f}")
+    print(f"P(0)_emp     = {p0_emp:.6f}")
+    print(f"P(0)_theory  = {p0_theory:.6f}")
+    print(f"c = sqrt(P0) = {c:.6f},  α = arccos(c) = {alpha:.6f} рад")
+    print()
+    print("Все кандидаты φ (m, sign, φ ∈ [0,1)):")
+    for m, sign, val in candidates_unique:
+        s = "+" if sign > 0 else "-"
+        print(f"  m={m:1d}, sign={s}  →  φ = {val:.12f}")
+    print()
+    print(f"repetitions = {repetitions}")
+
+    return candidates_unique
+
+
+# === Пример запуска ===
+if __name__ == "__main__":
+    phi_real = 0.228  # истинная фаза
+    repetitions = 2000
+    naive_kitaev_single(phi_real, repetitions)