"""
Адаптированный пример алгоритма квантовой оценки фазы (QPE)

Для каждого значения целевой фазы φ (от 0.0 до 0.9) проверяется,
насколько точно QPE оценивает её с использованием заданного числа кубитов.

Схема QPE реализует следующую структуру:

   ---H---@------------------|QFT⁻¹|---M---
          |
   ---H---@------------------|QFT⁻¹|---M---
          |
   ---H---@------------------|QFT⁻¹|---M---
          |
   ---|U|--|U²|--|U⁴|--|U⁸|------------

Измеренные биты M дают приближение фазы φ.
"""

import cirq
import numpy as np


def run_phase_estimation(u_gate, n_qubits: int, repetitions: int):
    """
    Строит и симулирует схему QPE (Quantum Phase Estimation).

    Параметры:
      u_gate:   унитарный оператор U, чья фаза e^{2πiφ} оценивается.
      n_qubits:       количество кубитов в регистре фазы (точность ~1/2^n).
      repetitions:    количество повторов измерений (для статистики).
    """

    # Кубит, к которому применяется оператор U.
    target = cirq.LineQubit(-1)

    # Регистр для измерения фазы — n_qubits управляющих кубитов.
    phase_qubits = cirq.LineQubit.range(n_qubits)

    # Контролируемые операторы U^(2^i)
    controlled_powers = [
        (u_gate ** (2**i)).on(target).controlled_by(phase_qubits[i])
        for i in range(n_qubits)
    ]

    # Схема QPE:
    circuit = cirq.Circuit(
        cirq.H.on_each(*phase_qubits),  # 1. Адамар на все управляющие кубиты
        controlled_powers,  # 2. Контролируемые степени U
        cirq.qft(*phase_qubits, without_reverse=True)
        ** -1,  # 3. Обратное квантовое преобразование Фурье
        cirq.measure(*phase_qubits, key="phase"),  # 4. Измерение регистра фазы
    )

    simulator = cirq.Simulator()
    result = simulator.run(circuit, repetitions=repetitions)
    return result


def example_gate(phi: float):
    """
    Пример 1-кубитного унитарного оператора U:
      U|0⟩ = e^{2πiφ}|0⟩,
      U|1⟩ = |1⟩.
    """
    matrix = np.array([[np.exp(2j * np.pi * phi), 0], [0, 1]])
    return cirq.MatrixGate(matrix)


def experiment(n_qubits: int, repetitions=100):
    """
    Запускает серию экспериментов для разных значений фазы φ.
    """
    print(f"\nТест с {n_qubits} кубитами")
    errors = []

    for target_phi in np.arange(0, 1.0, 0.1):
        gate = example_gate(target_phi)
        result = run_phase_estimation(gate, n_qubits, repetitions)

        # Наиболее часто встречающееся значение результата измерения
        mode = result.data["phase"].mode()[0]

        # Переводим измеренный результат в оценку фазы
        phi_est = mode / (2**n_qubits)

        print(
            f"target={target_phi:0.4f}, estimate={phi_est:0.4f} = {mode}/{2**n_qubits}"
        )
        errors.append((target_phi - phi_est) ** 2)

    rms = np.sqrt(np.mean(errors))
    print(f"Среднеквадратичная ошибка (RMS): {rms:.4f}")


def main():
    """
    Запускает эксперименты для разных количеств кубитов:
    2, 4 и 8 — для демонстрации роста точности.
    """
    for n in (2, 4, 8):
        experiment(n, repetitions=200)


if __name__ == "__main__":
    main()