Use matplotlib for lab6 visuals and expand report

lab6/report/report.tex

@@ -256,16 +256,57 @@
     \newpage
     \section{Особенности реализации}
 
-    В рамках шестой лабораторной работы реализован простой муравьиный алгоритм для решения задачи коммивояжёра. Алгоритм оформлен в модуле \texttt{aco.py} и состоит из следующих компонентов:
-    \begin{itemize}
-        \item \textbf{Структуры данных}: конфигурация \texttt{ACOConfig} (число муравьёв, количество итераций, параметры $\alpha$, $\beta$, $\rho$ и $q$) и результат \texttt{ACOResult} (лучший тур, его длина и история улучшений).
-        \item \textbf{Матрицы расстояний и феромона}: расстояния между городами предвычисляются один раз; феромон хранится в виде симметричной матрицы и инициализируется единицами с нулями на диагонали.
-        \item \textbf{Построение тура}: каждый муравей стартует в случайном городе и последовательно добавляет вершины. Выбор следующего города происходит по вероятности, пропорциональной $\tau^\alpha \cdot (1/d)^\beta$, где $\tau$ — феромон на ребре, $d$ — расстояние между городами.
-        \item \textbf{Обновление феромона}: после прохода всех муравьёв выполняется испарение $\tau \leftarrow (1-\rho)\tau$ и добавление феромона $q/L$ на рёбра их маршрутов, где $L$ — длина тура.
-        \item \textbf{Визуализация}: для отчёта сгенерированы PNG-файлы. График маршрута рисуется посредством собственного минимального генератора PNG (без сторонних библиотек), который строит линии по методу Брезенхема и сохраняет изображение в папку \texttt{lab6/report/img}.
-    \end{itemize}
+    Код решения собран в модуле \texttt{lab6/aco.py}. Ниже приведены ключевые элементы реализации с небольшими листингами (язык Python) и пояснениями.
 
-    Для загрузки координат использован тот же код, что и в лабораторной работе №3: исходные точки читаются из \texttt{lab3/data.txt}, где в файле содержатся 38 уникальных городов.
+    \subsection{Структуры данных и инициализация}
+    Конфигурация алгоритма и структура результата оформлены через \texttt{dataclass}; в конфиге задаются параметры $\alpha$, $\beta$, $\rho$, $q$, число муравьёв и итераций, а также зерно генератора случайных чисел:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+@dataclass
+class ACOConfig:
+    cities: Sequence[City]
+    n_ants: int
+    n_iterations: int
+    alpha: float = 1.0
+    beta: float = 5.0
+    rho: float = 0.5
+    q: float = 1.0
+    seed: int | None = None
+    \end{lstlisting}
+
+    При создании \texttt{AntColonyOptimizer} матрица расстояний вычисляется один раз, а феромон инициализируется единицами (с нулями на диагонали), чтобы не допускать самопереходов.
+
+    \subsection{Построение и оценка тура}
+    Каждый муравей стартует в случайном городе и расширяет маршрут, используя вероятностный выбор следующей вершины, где вес ребра определяется как $\tau^\alpha \cdot (1/d)^\beta$:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+def _choose_next_city(self, current: int, unvisited: set[int]) -> int:
+    candidates = list(unvisited)
+    weights = []
+    for nxt in candidates:
+        tau = self.pheromone[current][nxt] ** self.config.alpha
+        eta = (1.0 / (self.dist_matrix[current][nxt] + 1e-12)) ** self.config.beta
+        weights.append(tau * eta)
+    return random.choices(candidates, weights=weights, k=1)[0]
+    \end{lstlisting}
+
+    Длина тура вычисляется как сумма евклидовых расстояний между последовательными городами, включая возврат в исходную точку.
+
+    \subsection{Обновление феромона}
+    После завершения итерации выполняется испарение и добавление феромона $q/L$ на рёбра маршрутов всех муравьёв. Короткие маршруты оставляют более сильный след и начинают доминировать в вероятностном выборе:
+    \begin{lstlisting}[language=Python]
+for i in range(len(self.pheromone)):
+    for j in range(len(self.pheromone)):
+        self.pheromone[i][j] *= 1 - self.config.rho
+
+for tour, length in zip(tours, lengths):
+    deposit = self.config.q / length
+    for i in range(len(tour)):
+        a, b = tour[i], tour[(i + 1) % len(tour)]
+        self.pheromone[a][b] += deposit
+        self.pheromone[b][a] += deposit
+    \end{lstlisting}
+
+    \subsection{Загрузка данных и визуализация}
+    Координаты городов считываются из \texttt{lab3/data.txt}; в файле содержатся 38 уникальных точек. Для визуализации используется \texttt{matplotlib}, что позволяет сохранить исходную ориентацию системы координат (ось $Y$ направлена вверх) и избежать инверсии рисунка. Функция \texttt{plot\_tour} строит ломаную линию обхода, подсвечивает вершины и сохраняет результат в \texttt{lab6/report/img}. График сходимости \texttt{plot\_history} отображает изменение лучшей длины тура по итерациям с сеткой и подписями осей.
 
     \newpage
     \section{Результаты работы}
@@ -308,7 +349,7 @@
     В ходе шестой лабораторной работы выполнена реализация простого муравьиного алгоритма для задачи коммивояжёра:
 
     \begin{enumerate}
-        \item Разработан модуль \texttt{aco.py} с конфигурацией алгоритма, построением туров, обновлением феромона и собственными средствами визуализации без сторонних библиотек.
+        \item Разработан модуль \texttt{aco.py} с конфигурацией алгоритма, построением туров, обновлением феромона и визуализацией результатов с помощью \texttt{matplotlib}.
         \item Проведён численный эксперимент на данных из варианта 18 (38 городов Джибути); подобраны параметры $\alpha=1{,}2$, $\beta=5$, $\rho=0{,}5$, 50 муравьёв, 400 итераций.
         \item Получено приближённое решение длиной 6662{,}35, что всего на 0{,}05\% хуже известного оптимума 6659 и лучше результата, достигнутого генетическим алгоритмом из лабораторной работы №3.
     \end{enumerate}